2009,2010,2011,2012,2013深圳市宝安区初三中考数学一模二模三模试卷及答案(共十套)

∵CE⊥AB于E

∴∠A+∠ABC=90o =∠ECB+∠ABC ∴∠ECB =∠A = 30o

∴BC = 2BE = 4a ??????????（6分） ∵∠BFC =∠A = 30o，∠CBF=90o ∴BF=3BC= 4 a3

∴FH = BF–BH = 4 a3–a3=3a3 ????????（7分）

∴tan∠BFE=

EH3a== ???????????（8分） FH3a39 22．解：（1）由已知条件，得：

0 + 0 + c = 0

9 + 3b + c = 0 ?? （1分） 解得：b =–3，c = 0

y B O A 图9 D C E x ∴所求的函数关系式为y = x2－3x ???? （2分） （2）①由y=x2－3x，令y=0，得x2－3x=0，解得x1=0 ，x2=3； ∴抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0）?? （3分） ∴它的顶点为（，?3239），对称轴为直线x=

24 ∵BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=

1(3?1)?1 2 ∴B（1，0）???????????? （4分） ∴点A的横坐标x=1，又点A在抛物线y = x2－3x上， ∴点A的纵坐标y=12－3×1=－2。

∴AB=| y |=2 ∴矩形ABCD的周长为：2（AB+BC）= 6 ??????????（5分） ②∵点A在抛物线y=x2－3x上，可以设A点的坐标为（x，x2－3x）， ∴B点的坐标为 （x，0）。（0＜x＜ ∴BC=3–2x，A在x 轴的下方， ∴x2－3x＜0

∴AB=| x2－3x |=3x－x2

∴矩形ABCD的周长P=2〔（3x－x2）+（3–2x）〕=–2（x–分）

九年级数学 第17页（共4页）

3) 21213） +???（622 ∵a = －2＜0,

∴当x=

113时， 矩形ABCD的周长P最大值是，??????????（7分） 2215，?) ????????????（8分） 24此时点A的坐标是 (

11555③解：当B (，0)时，A(，?)，D(，?)，

22244且AD//PQ。要使四边形PQDA是菱形，则需PA=PQ=AD=2， P 有两种情况，当点P在AB的左侧时， PB=PA?AB?22y B Q O C E x 539 22?()2?44A D 而B (

1，0) 2∴P(

2?3910?39，0)，此时Q(，0) ?????（9分） 44

当点P在点B的右侧时，同理可得此时P(（10分）

2?3910?39，0)，Q(，0) ????44综上所述，存在满足条件的P、Q两点。点P的坐标为 (0)

2?392?39，0) 或(，442009-2010学年第一学期宝安区期末调研测试卷

九年级 数学

2010.1

九年级数学 第18页（共4页）

说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时

间90分钟，满分100分。

2．考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。

3．答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂在答题卷指定的位置上。

4．本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。 ．．

第一部分（选择题，共30分）

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．cos30°的值是 A．

1 22 B．

2 2 C．

3 2 D．

3 32．方程x?2x的解是 A．x?2

B．x1?2，x2?0

C．x1?2，x2?1 D．x?0

3．下列四个选项中，是图1所示的几何体的俯视图的是

A． B． C． D．

图1

4．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是 A．

1 4 B．

1 3 C．

1 2 D．

3 45．若函数y?A A．（–3，2） B．（–2，–3）

C．（2，3） D．（–3，–2）

O 6．如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠A = 55°，

则∠BOC的度数是

C B A．27.5° B．55° C．110° D．117.5° 图2 7．2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为 A．200(1?x)2?148

B．200(1?x)2?148

C E

k的图象经过点（–2，3），则该函数的图象必经过点 x九年级数学 第19页（共4页）

A D 图3

B

C．200(1?2x)?148

D．148(1?x)2?200

8．如图3，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，E是CD 上一点。若∠A=60°，则下列结论中错误的是 ．． A．AE = BE C．AB = AE

B．AD = BD D．ED = AD

y 9．已知函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象如图4所示， 给出下列结论 ① a < 0； ② b>0； ③ 对称轴是直线x = 1； ④ 当x =–1或x = 3时，函数y的值都等于0。

–1 O 其中正确的个数是 3 x A．1个 B．2个

图4 C．3个 D．4个

D C 10．如图5，已知梯形纸片ABCD中，∠B = 60°，

将纸片沿着对角线AC折叠，折叠后点D刚好落在AB边上的点E处。小明认为：如果E是AB的中点，则梯形ABCD是等腰梯形；小亮

B A E 认为：如果梯形ABCD是等腰梯形，则E是

图5

AB的中点。对于他们两人的说法，你认为 A．两人都正确 B．小明正确，但小亮不正确 C．小明不正确，但小亮正确 D．两人都不正确

第二部分（非选择题，共70分）

二、填空题（每小题3分，共18分。）请把答案填在答题卷相应的 表格里。

11．如图6，将Rt?ABC放置在正方形网格中，使三角形的各个

顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是（答案请填在答题表内）。 A B C 图6

12．某小区共有学生200人，随机抽查50名学生，其中有30人看中央电视台的晚间

新闻。在该小区随便问一位学生，他看中央电视台晚间新闻的概率大约是（答案请填在答题表内）。 13．将抛物线y??2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，

所得的抛物线的函数表达式为（答案请填在答题表内）。 14．如图7，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，AB = 8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD =（答案请填在答题表内）。

A D C

图7 O B

15．如图8，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，

若AC = 8，BD = 6，则四边形EFGH的面积是（答案请填在答题表内）。

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