七年级上册第三章用字母表示数的知识

一对一个性化育口碑品牌

学生： 时间：

七年级上册第三章 用字母表示数的知识点

导入新课：

请同学们帮小明一个小忙，他拾了一个钱包，钱包里面有２００块钱，需要写一个寻物启事，请你帮他一下。每个人写一个说一下

这里面要用ｘ等字母表示。 玩一个小游戏

１只青蛙１张嘴，２只眼睛４条腿 ２只青蛙２张嘴，４只眼睛８条腿 ３只青蛙３张嘴，６只眼睛１２条腿 。。。。。。。

n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿

这里面的n是表示一个变化的数字，除了n还可以用其他的字母来表示，即，同一个数量可以用不同的数字来表示

第 1 页 共 1 页

一对一个性化育口碑品牌

学生： 时间：

同时，你能否用字母来表示这样一个关系：小明今年a岁，刘谦比小华大20岁，问刘谦多大？

在这里面，a能否取1000呢？

即：a是有取值范围的，是根据实际情况来定的

知识要点总结

一、 字母能表示什么

赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

A＝X＋Y＋Z 成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话 一个代数式中一定含有数字或字母，数字或字母之间是用运算符号(加、减、乘、除及乘方)连接起来的。因此，用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字的式子叫做 代数式。

像4+3(x -1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1)、2(a+b)， ab，2pr，pr2，a3等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 等号不是运算符号 等式不是代数式 为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范： (1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；

(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面；

第 2 页 共 2 页

一对一个性化育口碑品牌

学生： 时间：

(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；

(4) 除法运算写成分数形式 ，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作用。 (5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。

；（其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽） 长方形的周长：2（m+n）长方形的面积：mn；（其中m表示长方形的长，n表示长方形的宽） （r表示圆的半径） 圆的周长：2?2r；圆的面积：?r；（r表示圆的半径） 长方体的体积为：abc；（其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高） 长方形的周长:C长方形=2(a+b) 用字母表示数的运算律： 有理数的加法交换律: a+b=b+a 有理数的乘法交换律: a?b=b?a （a、b分别表示两个有理数）

长方形的面积:S长方形=ab

2、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

3、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、列代数式时需要注意的点

（1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之 几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．

（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和” 与“和的积”“平方差”“差的平方”等等

（3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示．

（4）和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述数量关系： 行程问题：路程=速度×时间；

工程问题：工作量=工作效率×工作时间；

浓度问题：溶质质量=(溶液质量/溶液浓度)×100%

数字问题：百位数字×100+十位数字×10+个位数字=三位数．

例1列代数式表示（注意规范书写）

1、某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为_____元

第 3 页 共 3 页

一对一个性化育口碑品牌

学生： 时间：

2、橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________

元钱.

3、如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，??图n需____根火柴。

（图1） （图2） 4、温度由t℃下降3℃后是_____________℃.

5、飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的_______倍.

6、无论a取什么数，下列算式中有意义的是（ ）

1111A. B. C. a?1 D.

aa?12a?127、全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）

3a?2 A. a·B. a(3a?2) C. a?3a?2 D. 3a(a?2)

第一关：轻松乐园!

１、尝试练习：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。

a+2 a-3 a×4 a÷5 a×5 b×9 0.5×c 8×8 2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。

(1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( ) (3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5)b×2×c写作2bc ( ) (6)1×a写作a ( ) ⑺上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（ ）

⑻ 7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。 （ ） 第二关:愉快跨越

（1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个这样的三角形需要（ ） 根小棒。 （2）1只手有5个手指，n只手有（ ）个手指。

（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是（ ）平方厘米。 ⑷ 哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。

⑸笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（ ）元。 ⑹汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（ ）千米。 第三关：勇攀高峰

（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”表示（ ）

第 4 页 共 4 页