（二元一次方程组的应用提高题）

二元一次方程组的应用提高

1、12.某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程组为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

2、通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。如果他以50km/h的速度行驶就会迟到24min；如果他以75km/h的速度行驶就会提前24min到达团部。求若要在规定时间到达速度应该为多少km/h。

3、某校办工厂去年总利润（总利润＝总收入－总支出）为50万元。计划今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，这样今年总利润为58万元，求今年的总收入和总支出分别为多少万元？

4、甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多；若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的3倍还多2台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？若设甲店进洗衣机x台，乙店进洗衣机y台。则根据题意，可列出方程组为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，甲、乙今年分别多少岁？

6、买20枝铅笔、3块橡皮、2本日记本需32元；买39枝铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元；则买5枝铅笔、5块橡皮、5本日记本共需（ ） A、20元 B、25元 C、30元 D、35元 7、如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分面积。

A

6cm B C D 14cm 8、某校初三有两个班，中考体育成绩优秀者共有92人，全年级的优秀率约为92%，其中一班优秀率为96%，二班优秀率为84%。若设一班人数为x人，二班人数为y人。则可得方程组为（ ）

9、七（4）、七（5）两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如右表：七（5）班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而七（4）班则一次购苹果70千克。

购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上

每千克价格 3元 2.5元 2元

（1）七（4）班比甲七（5）班少付多少元？ （2）七（5）班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

10、我市某蔬菜基地生产一种绿色蔬菜，若在市场眼直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。本地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨。该公司加工的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行的方案：（1）将蔬菜全部进行粗加工；（2）尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接销售；（3）将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

11、小亮解方程组??x?5?2x?y?●的解为?，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他

?y?★?2x?y?12找回这两个数●= ，★= ；

12、二元一次方程x?3y?10的非负整数解共有（ ）对 。 A、1 B、2 C、3 D、4

?x+y=5m?x-y=9m的解满足2x-3y=9，则m的值是_________.

13、已知关于x,y的方程组?

14、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米／小时、v千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求x、u、v。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A、x?u?4 B、x?v?4 C、2x?u?4 D、x?v?4 15、（2004·北京）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助， 资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：

捐款数额（元） 捐助贫困学生（名） 捐助贫困小学生人数（名） （1）求a、b的值；

（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中。（不需写出计算过程）

16、（2004·重庆）某出租汽车公司有出租车100辆， 平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种“CNG ”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已

初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 3 3 初三年级 7400 3改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20，公司第二次再改装同样多的车辆后,所有改装后的

2车辆每天的燃料费点剩下未改装车辆每天燃料费用的5，问：

（1）公司共改装了多少辆出租车？ 改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部将出租车改装， 多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

17．（2004·安徽）某电视台在黄金时段的2min 广告时间内， 计划插播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每1播次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问： （1）两种广告的播放次数有几种安排方式？ （2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

?2a?3b?1?2(x?1)?3(y?2)?1?a?2.318.已知方程组?的解是?，求方程组?的解.

3a?5b?12.93(x?1)?5(y?2)?12.9b?1.2???

19.已知3x?y?2z?28,5x?3y?z?7，求x?y?z的值. ?32?x?y?7

?20、阅读理解。解方程组 如果设?2?1?14时，

?3m?2n?711?m,?n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组?。xy?2m?n?14??xy1?x??m?511??解这个方程组得到它的解为?。由?5,??4，求得原方程组的解为 5 。利用上述方法解方程组： ?xyn??4?1?52?y????x?y?114????3?2?13??xy?