福建省莆田市仙游县第六片区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版

福建省莆田市仙游县第六片区2015-2016学年八年级数学上学期期

末考试试题

一、选择题（每题4分，共40分）

1．在，，，， ?分式的个数有（ ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列各分式中最简分式是（ ）

A． B． C． D．

3．下列运算中，正确的是（ ）

261233633236

A．a?a=a B．（a）=a C．（﹣2a）=6a D．（a）=a

2

4．若x+mx+25是完全平方式，则m的值等于（ ） A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．20

5．下列每组数分别是三根小木棒的长度（cm），用它们能摆成三角形的是（ ） A．3 4 9 B．2 3 5 C．5 12 13 D．5 5 11

6．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形

7．如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）

A．AB=BC B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=CD

8．△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（ ） A．100° B．80° C．32° D．68°

9．下列图形中，轴对称图形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）

1

A．50m B．60m C．70m D．80m

二、填空题（每题4分，共24分）

2

11．因式分解：m﹣25= ．

12．当x= 时，分式的值为零．

13．已知：如图：△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC= ．

14．点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是 ． 15．计算；（﹣）

2015

×（1.5）

2016

= ．

16．如果记f（x）=1﹣，并且f（2）表示当x=2时的值，即f（2）=1﹣，f（3）表

示，当x=3时的值即f（3）=1﹣?则f（2）×f（3）×f（4）×?×f（50）= ．

三、解答题（共86分，其中17～20每题6分，21、22每题8分，23、24每题10分，25题12分；26题14分）

322

17．因式分解：3a+6ab+3ab．

18．计算：÷（x+5）?．

2

19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）+2ab，其中a=．

20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上： （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1

（2）若点M（a，b）是△ABC内任意一点，则△A1B1C1中与点M对应的点M1的坐标为 ．

2

21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．

（1）求∠BDC的度数． （2）求AC的长度．

22．已知：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°；试求∠B和∠C的度数．

23．我校八年级学生去距学校15千米远的社会实践基地参加社会实践活动，一部分同学骑自行先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的3倍，求骑车同学的速度？

24．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请写出图2中阴影部分的面积： ；

（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

22

代数式：（m+n），（m﹣n），mn；

2

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）的值．

3

25．（1）如图1：已知△ABC中，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法．但要保留作图痕迹）．

（2）如图2，已知△ABC中，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，判断BE与CD有什么数量关系，并加以证明．

26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E； （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，△ADC与△CEB还会全等吗？请直接回答 （填会或不会）；请直接猜想此时线段DE，AD，BE之间的数量关系是 ．

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