人教版七年级3.2解一元一次方程-合并同类项与移项 教案

解析:观察图形可知,每块长方形地砖的长是宽的3倍,每块地砖的宽为x cm,则长为3x cm,根据题意得x+3x=60.故选C.

3.如图所示的是某月份的日历表,任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数,这三个数的和不可能是 ( )

日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A.24 B.43 C.57 D.69

解析:若圈出的是一横行相邻的三个数,则相邻的数字相差1,设中间的数字是x,那么其他的两个数字是x-1,x+1,即三个数的和是3x;若圏出的是一竖列相邻的三个数,则相邻的数字相差7,设中间的数字是x,那么其他两个数是x-7,x+7,即三个数的和是3x,故三个数的和是3的倍数,答案中只有B不符合.故选B.

4.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3,则中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?

解析:可以根据中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的设未知数,根据中、

美两国人均淡水资源占有量之和为13800 m3列方程.

解:设中国人均淡水资源占有量为x m3,则美国人均淡水资源占有量为5x m3. 根据题意,得x+5x=13800, 解得x=2300,则5x=11500.

答:中、美两国人均淡水资源占有量分别为2300 m3和11500 m3. 板书设计 第1课时

活动1:探究分析,解决问题 例题讲解 例1

活动2:探索规律,挑战自我 例2

作业

一、教材作业 【必做题】

教材第88页练习第1,2题. 【选做题】

教材第91页习题3.2第1题. 二、课后作业 【基础巩固】

1.下列各式的变形错误的是 ( ) A.由7x-6x=1,得x=1 B.由3x-4x=10,得-x=10

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C.由x-2x+4x=15,得x=15 D.由-7y+y=6,得- 6y=6

2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是 ( ) A.2 B.-2 C. D.- 3.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间是 ( ) A.1.6秒 B.4.32秒 C.5.76秒 D.345.6秒

4.小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期,算出它们的和是48,则这三天的日期分别是 ( ) A.6,16,26 B.15,16,17

C.9,16,23 D.不确定

5.一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,两个数字的和是12,这个两位数是 . 【能力提升】

6.顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?

7.按规律排列的一列数:2,- 4,8,-16,32,- 64,….其中某四个相邻数的和为- 640,求这四个数中最大者与最小者的差. 【拓展探究】

8.有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数字之和为342. (1)小彬拿到哪3张卡片?

(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少;如果不能拿到,请说明理由. 【答案与解析】

1.C(解析:C中由x-2x+4x=15,合并同类项得3x=15,故C选项错误.)

2.A(解析:由题意得x=m,所以4x-3m=2可化为4m-3m=2,可解得m=2.故选A.) 3.C (解析:设需要的时间为x秒,110千米/时=

米/秒,100千米/时=

米/秒.则可得出

x -

x=12+4,解得x=5.76.故选C.)

4.C(解析:设中间的数是x,则上边的数是x-7,下边的数是x+7,根据题意列方程x+x-7+x+7=48,解得x=16,则x-7=9,x+7=23,所以这三天的日期分别是9,16,23.故选C.)

5.39 (解析:设十位上的数字是x,则个位上的数字是3x,则x+3x=12,解得x=3,则3x=9.所以这个两位数是39.故填39.)

6.解:设到怀集的旅游人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x-1)人,根据题意得x+2x-1=200,解得x=67,则2x-1=133.答:到怀集和德庆旅游的人数分别是67人,133人.

7.解:设这四个相邻数中第一个数为x,则后三个数依次为- 2x,4x,- 8x,根据题意,得x-2x+4x- 8x=- 640,解得x=128,则-8x=-1024,4x=512,512-(-1024)=1536.这四个数中最大者与最小者的差是1536.

8.解:(1)设小彬拿到相邻的3张卡片上的数分别为x-6,x,x+6,则有x-6+x+x+6=342,解得x=114,所以x-6=108,x+6=120.即小彬拿到相邻的3张卡片上的数分别为108,114,120. (2)假设能拿

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到和为86的3张卡片,设这3张卡片上的数分别为y-6,y,y+6,则有y-6+y+y+6=86,解得y≈28.67,显然不符合题意,说明上述假设不成立.所以小彬不能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86.

教学反思:

本节课是在利用等式的性质的基础上归纳解一元一次方程的常规步骤,使解题更趋合理、简洁.合并同类项起到化简的作用,把含有未知数x的项合并成一项,从而把方程转化为ax=b的形式,其中a,b是常数;再将系数化为1,从而得到方程的解为x=m,m为常数.整个过程体现了化归的数学思想. 在尝试探究规律的过程中,让学生发现数字的排列规律,从而通过列方程求解,体现了方程在实际问题中的应用,学生的探究能力得到了提高,掌握了解题的思路和方法.

任何知识的得出,教师都不要包办代替,应该让学生主动去学习,发现问题,解决问题.比如,在对问题1和例2的探索过程中,教师完全可以让学生小组讨论解决,没必要去给学生列表分析等 .

教师不能完全束缚学生的思想,应该给学生一个相对自由的空间,他们有思想,就让他们去自由飞翔.对于问题的探究也是一样,可以通过小组讨论解决,教师设计的问题一定要有讨论的价值.在这里教师也可以列举一些有规律的数,让学生去发现、总结一些规律,这样对于做题会有很大帮助.

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