四川省成都市高新区2017 - 2018学年九年级数学9月月考试题新人教版 - 图文

2017-2018学年上期月考九年级数学试卷

注意事顶：

1、本试卷分A卷、B卷两部分；

2、本堂考试时间为120分钟，A卷满分为100分，B卷满分为50分，共150分； 3、答题前，考生务必先将自已的姓名、学号、座位号填写在答题卡上相应位置； 4、考试结束后，请将答题卡交回。

A卷（满分100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，答案涂在答题卡上） 1、下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ） ①x2?0；②ax2?bx?c?0；③

2x2?3?5x；④a2?a?x?0；⑤

?m?1?x2?4x?m?0；

2⑥

1122??0；⑦；⑧x?1?2??x?1?x2?9 2xxA、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、下列四条线段中，不能成比例的是（ ）

A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d= C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=2 3、下列图形中，一定相似的是（ ）

A．两个矩形 B．有一组角相等的两个等腰三角形 C．有一组对应角相等的两个菱形；D．两边对应成比例且有一组角相等的三角形 4、如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（ ）

①AD=BD?DC；②CD=CF?CA；③DE=AE?AB；④AE?AB=AF?AC． A、①② B、①③ C、②④ D、③④

5、方程(k?1)x?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6、如图，平行四边形ABCD中，CE：BE=1：3，且S△EFC=1，那么S△ABC=（ ）

22

2

2

A．18 B．19 C．20 D．32

27、若x=﹣2是关于x的一元二次方程x?3ax?a2?0的一个根，则a的值为（ ） 2A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4

8、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方

程x2??2m?1?x?m2?3?0的根，则m的值为（ ）

A、?3 B、5 C、5或?3 D、-5或3 9、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值， 如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max?x，?x??2x?1的解为（ ） xA．1?2 B．2?2 C．1?2或1?2 D．1?2或﹣1 10、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=45， 点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（ ） A．（0，0） B．（1，

163105） C．（，） D．（，） 25577

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)

11、若a是方程x-x+5 = 0的一个根，则代数式a-a的值是___________.

12、如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB= .

13、P为线段AB=8cm的黄金分割点，则AP= cm.

214、如果方程x?2x?2

2

k?0没有实数根，那么k的最小整数是___________. 2

三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上) 15、解方程： (本小题满分20分，每题5分)

2（1） （2） ?2x?1??3?2?2x?1??x?1?2?4x

?x??x?（3） （4） ???5???6?0y2?23?1y?23?0x?1x?1????

??2

16、（本小题满分6分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）。

（1）将△ABC沿x轴向左平移3个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1。 （2）将△ABC以B为位似中心放大2倍，得到△A2BC2，画出△A2BC2。 （3）写出A2、C2的坐标。

17、（本小题满分6分）已知关于x 方程x2?(k?1)x?k?2?0的两个实数根的平方和为6，求k的值。

18、（本小题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm．求四边形BCNM的面积．

19、（本小题满分7分）如图，在?ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G． （1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

20、（本小题满分9分）已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AF⊥BC于F，交BD于点E.

（1）求证：AD?2

1DE?DB； 222（2）过点E作EG⊥AF，交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程 x?3mx?2m?0(m?0)的两根，且菱形ABCD的面积为63，求EG的长．

B卷（满分50分)

一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)

21、已知a是方程x2?3x?2?0的根,则代数式a3?2a2?5a?2013的值为

22

22、已知方程( 2011x )－2010·2012x－1＝0的较大根为a，方程x ＋2010x－ 2011＝0的较小根为b，

则a－b＝__________．

23、如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为

24、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH= ．

25、如图，在△ABC中，AB=AC=2，点P在BC上：①若点P为BC的中点，且m?AP2?BP?PC，则m的值为 ；②若BC边上有2015个不同的点P1，P2，…，P2015，且相应的有

222

m1=AP1+BP1·P1C，m2=AP2+BP2·P2C，…，m2015=AP2015+BP2015·P2015C，则m1+m2+…+m2015 的值为 ．

二、解答题 (本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)

26、(本小题满分8分)随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加． （1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t． ①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

27、(本小题满分10分)关于x的方程(k?1)x?2kx?2?0． （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．

（2）设x1，x2是方程(k?1)x?2kx?2?0的两个根，记S=为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．

28、(本小题满分12分)在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=35 ．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图（1）所示的平面直角坐标系． （1）求点B的坐标；

22x2x1??x1?x2，S的值能x1x2