[初中数学]（遵义专版）2018年中考数学总复习试题（82份） 人教版62

第三节 随机事件、简单概率的计算及应用

,遵义五年中考命题规律)

年份 2017 2016 2015 2014 2013 考查点 分值 总分 概率的计算及21 解答题 10 10 应用 概率的计算及23 解答题 10 10 应用 概率的计算及22 解答题 10 10 应用 概率的计算及22 解答题 10 10 应用 概率的计算，选择题，解答6，23 概率的计算及3，10 13 题 应用 纵观遵义近五年中考，每年都会在第21或22或23以解答题的形式考查此考点，10～13分，命中基础题，难度不大，考查角度在变化，呈现出明显的命题规律．预计2018年遵义中考仍然会以同样方式命解答题，10分左右，复习的过程中一定要把各种题型训练到位，力争在此版块不失分. ,遵义五年中考真题及模拟)

概率的计算

题号 题型 命题规律

1．(2013遵义中考)如图，在4×4正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( A )

A. B. C. D.

12

2．(2016遵义六中一模)从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的

x概率是( D )

161413112

A. B. C. D.

3．(2017遵义中考)学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．

(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是________；

(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．

12131416

1

解：(1)；

4(2)画树状图如下：

由树状图可知，一共有16种等可能结果，其中恰好取到两个白粽子有4种结果， 41

∴小明恰好取到两个白粽子的概率为＝.

164

4．(2016遵义中考)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚灰色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的灰色方块，第三层有一枚灰色方块乙，可在方格D，E，F中移动．甲、乙移入方格后，四枚灰色方块构成各种拼图．

(1)若乙固定在E处，移动甲后灰色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________； (2)若甲、乙均可在本层移动．

①用树状图或列表法求出灰色方块所构拼图是轴对称图形的概率； ②灰色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________． 2

解：(1)；

3(2)①画树状图：

1

所构拼图是轴对称图形的概率是；

32② 9

5．(2015遵义中考)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3 cm、7 cm、9

cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2 cm、4 cm、6 cm、8 cm；盒子外有一张写着5 cm的卡片．所有

卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

(1)请用画树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； (2)求这三条线段能组成直角三角形的概率． 解：(1)列表得：

甲 乙 2 4 6 8 3 (2，3，5) (4，3，5) (6，3，5) (8，3，5) 7 (2，7，5) (4，7，5) (6，7，5) (8，7，5) 9 (2，9，5) (4，9，5) (6，9，5) (8，9，5) 根据两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有(4，3，5)，(4，7，5)，(6，3，5)，(6，7，5)，(6，9，5)，(8，7，5)，(8，9，5)这7种符合题决意，

7

P(三角形)＝；

12

(2)∵这三条线段能组成直角三角形的只有：3 cm，4 cm，5 cm， 1

∴这三条线段能组成直角三角形的概率为.

12

6．(2014遵义中考)小明、小军两同学做游戏，规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．

(1)请用画树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平；若不公平，你认为对谁有利． 解：(1)列表如下：

红1 红2 红3 黑1 黑2 红1 红2，红1 红3，红1 黑1，红1 黑2，红1 红2 红1，红2 红3，红2 黑1，红2 黑2，红2 红3 红1，红3 红2，红3 黑1，红3 黑2，红3 黑1 红1，黑1 红2，黑1 红3，黑1 黑2，黑1 黑2 红1，黑2 红2，黑2 红3，黑2 黑1，黑2 82

(2)由(1)知，共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为＝，

20523

小军获胜的概率为1－＝. 55

23

∵＜，∴游戏规则不公平，对小军有利. 55

7．(2013遵义中考)一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红1

球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为.

2

(1)求口袋中黄球的个数；

(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“画树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

(3)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分(每次摸后放回)，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次．求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．

解：(1)设口袋中黄球的个数为x个， 21

根据题意，得＝，解得x＝1，

2＋1＋x2经检验，x＝1是原分式方程的解，

∴口袋中黄球的个数为1个； (2)画树状图为：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况， 21

∴两次摸出都是红球的概率为＝；

126

(3)∵摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，

∴乙同学已经得了7分，∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有三种情况，且共有4种等可能的结果，

3

∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为. 4

8．(2016遵义中考模拟)如图，4张背面完全相同的纸牌(用①，②，③，④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张．

(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；

(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

解：(1)画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

(2)∵能判断四边形ABCD是平行四边形的有：①②，①③，②①，②④，③①，③④，④②，④③共8种情况，

82

∴能判断四边形ABCD是平行四边形的概率为：＝. 123

,中考考点清单)

事件的分类

1.

事件类型,概念,概率 确定事件,

必然事件：必然会发生的事件,__1__ 不可能事件：不可能发生的事件,__0__