广东省深圳市耀华实验学校高一数学上学期第一次月考试题

深圳市耀华实验学校2018－2019学年度上学期9月月考

高一年级数学试卷

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

一、选择题(每小题5分，共60分)

1.由实数x, －x, ｜x｜, x2,?3x3所组成的集合，最多含（ ） （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素

2.下列六个关系式： ①?a,b???b,a? ②?a,b???b,a? ③{0}?? ④0?{0} ⑤??{0} ⑥??{0} 其中正确的个数为( )

(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 3.下列各组中的两个函数是相同的函数有( ) 组？ ①y1?(x?3)(x?5)x?3y2?x?5 , ②y1?x?1x?1 y2?(x?1)(x?1)

2③f1(x)?(2x?5) f2(x)?2x?5

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

4.集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（ ）

(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．计算??22??的结果是 （ ）

43??(A)2 (B)2 (C)2 (D)22

21,4,x?，B?1,x6．设集合A????，1,4,x?，且A?B??则满足条件的实数x的个数是（ ）

2（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个.

7．已知集合M?{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

??2－2，x≥0，

8．已知f(x)＝?2

?－x＋3，x<0，?

x

x

若f(a)＝2，则a的值为( )

(A)2 (B)－1或2 (C)±1或2 (D)1或2

9.已知0

(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限

2

10.已知R上的奇函数f(x)满足：当x＞0时，f(x)＝x＋x－1，则f(f(－1))等于( )

A．－1 B．1 C．2 D．－2

11．定义A－B={x|x?A且x?B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（ ）

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1,4,5? (D) ?6? (A)B (B)?2,3? (C) ?(2?a)x?112.已知f(x)???x?a(x?1)满足对任意x1?x2,都有f(x1)?f(x2)?0成立，那么ax1?x2(x?1)的取值范围是（ ）

33

(A)[,2) (B)(1,] (C)（1，2）

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二．填空题(每小题5分，共20分)

1??，x≥1，

13．函数f(x)＝?x??－x2＋2，x＜1

2

(D)(1,??)

的最大值为________．

14. 函数f(x)＝x－2x的单调递增区间是____________． 15. 若函数y?f(x)的定义域为[为

2f(x)f(x)?f(2x?y)?5xy?f(3x?y)?2x?1，x,y16.已知函数满足对所有的实数，都有

1，1]，则函数y?f(x?)?f(x?)的定义域

1414则f(10)的值= 。 三．解答题

17. （本题满分10分）设U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝, 求CuA, CuB, (CuA)∩ (CuB), (CuA)∪ (CuB), Cu(A∪B) , Cu(A∩B)．

18. （本题12分）设集合A={a, a, b+1｝,B=｛0, |a|, b｝且A=B. ⑴求a, b的值; ⑵判断函数f(x)??bx?

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2

a在x?1,???的单调性，并用定义加以证明.

19. （本题12分）已知集合A＝{x∈R|x＋x－6＝0}，B＝{x∈R| ax－1＝0}，若A∩B＝B，2

求实数a的值.

20. （本题12分）已知函数f(x)?a?12x?1. （1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数； （2）确定a的值，使f(x)为奇函数；

（3）当f(x)为奇函数时，求f(x)的值域．

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?3，f(x)是二次函数，当x?[?1,2]时，f(x)的最小21. （本题12分）已知g(x)??x

值为1，且f(x)?g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式．

22. （本题12分）函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2). (1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

(3)如果x>1时，f(x)>0, 且 f(4)＝1，解不等式f(x－1)<2．

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