连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现

Matlab应用实践课程设计

4.5综合变化

将f(t)=sin(t)/t通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3)的波形。该变化的实现程序见附录，其信号图如下：

图4.5 综合变化

12

Matlab应用实践课程设计

5连续时间信号简单的时域分解

5.1信号的交直流分解

信号的交直流分解即将信号分解成直流分量和交流分量两部分之和，其中直流分量定义为

fD（t）=

交流分量定义为

fA（t）=f（t）-fD（t）

例如对函数f（t）=sin（t）+2进行交直流分解。 MATLAB 命令见附录，分解波形图如图5.1所示

图5.1 信号的交直流分解

13

/t

Matlab应用实践课程设计

5.2信号的奇偶分解

信号的奇偶分解即将信号分解成偶分量和奇分量两部分之和，偶分量定义为

fe（t）=fe（-t）

奇分量定义为

fo（t）=-fo（-t）

则任意信号f（t）可写成

上式第一部分是偶分量，第二部分是奇分量，即

例如对函数f（t）=sin（t-0.1）+t进行交直流分解。 MATLAB 命令见附录，分解波形图如图5.2所示

图5.2 奇偶分解

14

Matlab应用实践课程设计

6连续时间系统的卷积积分的仿真波形

卷积积分在信号与线形系统分析中具有非常重要的意义，是信号与系统分析 的基本方法之一。

连续时间信号 f1(t)和 f2(t)的卷积积分（简称为卷积）f(t)定义为：

f(t)= f1(t)* f2(t)=

1(t)f2(t-

)

由此可得到两个与卷积相关的重要结论，即是：

（1） f(t)= f1(t)* (t)，，即连续信号可分解为一系列幅度由 f (t) 决定的冲激 信号(t) 及其平移信号之和；

（2）线形时不变连续系统，设其输入信号为 f (t) ，单位响应为 h (t ) ，其零状态响应为 y (t)，则有：y (t ) = f (t) ?h (t)。

用 MATLAB 实现连续信号f 1(t)与f2(t)卷积的过程如下：

（1）将连续信号f 1(t)与f2(t)以时间间隔?进行取样，得到离散序列f 1(k?)和f2(k?)； （2）构造与 f 1(k?)和f2(k?)相对应的时间向量k1和k2 ； （3）调用 conv()函数计算卷积积分 f (t) 的近似向量 f (n?)； （4）构造 f (n?)对应的时间向量 k。 卷积实现程序见附录。 例一：

图6.1 例一

15