2020灞婇噸搴嗗競绗�涓�涓�瀛﹂珮涓変笅瀛︽湡绗�涓�娆℃湀鑰冩暟瀛?鏂?璇曢��(瑙ｆ瀽鐗? - 鐧惧害鏂囧簱

重庆市第一中学高三下学期第一次月考数学（文）试题

一、单选题

1．若全集U?x?1?x?4 ，集合A??xA．??1,3? 【答案】B

【解析】先求出集合A，再按补集的定义求解即可. 【详解】 解不等式故选：B. 【点睛】

本题考查补集的定义及求法，属于基础题.

2．已知i为虚数单位，则i?i2?i3?????i2019等于（ ） A．0 【答案】C

【解析】按照复数的运算法则和等比数列的前n项和计算即可. 【详解】

B．1

C．-1

D．?i

B．?3,4?

???1??3x?27?，则CUA=（ ） ?3?C．?3,4?

D．?3,4?

1?3x?27，得?1?x?3，所以A??x?1?x?3?，故CUA??3,4?. 3i?i?i?????i故选：C. 【点睛】

232019i(1?i2019)i(1?i)i(1?i)2????i2??1.

1?i1?i(1?i)(1?i)本题考查复数的计算，考查等比数列的前n项和，考查计算能力，属于基础题.

x2y23．已知椭圆2?2?1?a?b?0?分别过点A?2,0?和B?0,?1?，则该椭圆的焦距为

ab（ ） A．3 【答案】B

【解析】由题意可得a2＝4，b2＝1，利用隐含条件求得c，则2c即为所求． 【详解】

第 1 页 共 17 页

B．23 C．5 D．25 由题意可得a?2，b?1，所以a2＝4，b2＝1， 所以c?故选：B 【点睛】

本题考查椭圆方程的求法，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用，是基础题． 4．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年4?1?3，从而2c?23. 到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（

A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著 B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关 C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上 D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列 【答案】D

【解析】由折线图逐项分析即可求解 【详解】

选项A，B显然正确； 对于C，

2.9?1.61.6?0.8，选项C正确； 1.6,1.9,2.2,2.5,2.9不是等差数列，故D错. 故选：D 【点睛】

本题考查统计的知识，考查数据处理能力和应用意识,是基础题 5．若tan????3???4????43，则tan2??（ ） A．?7 B．

72525 C．?724 D．

724 第 2 页 共 17 页

）

【答案】C

【解析】由两角差的正切求得tan??7，再利用二倍角公式求解即可 【详解】 因为tan?????3?44tan??14?????，所以，解得tan??7，从而?31?tan?3?tan2??故选C

2tan?7. ??21?tan?24【点睛】

本题考查三角恒等变换，考查两角差的正切及二倍角公式，考查运算求解能力，是基础题

6．等差数列?an?的前n项和为Sn，已知a3?a6?20，S5?35，则S7?（ ） A．57 【答案】C

【解析】利用等差数列前n项和公式及性质求出a3，再利用等差数列通项公式求出a1，d，由此能求出{an}的前n项和公式，进而求得S7． 【详解】 因为S5?B．60

C．63

D．66

5?a1?a5?2?5?2a3?5?a3?35，所以a3?7， 2a3?a6?20，解得a3?7，a6?13， 又 设数列?an?的公差为d，所以a6?a3?3d?6，

?a1?32解得?，所以Sn?n?2n，从而S7?63.

?d?2故选：C. 【点睛】

本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的求法，是基础题，注意等差数列性质的合理运用．

7．已知一个圆柱的轴截面是面积为36的正方形，则这个圆柱的侧面积为（ ） A．36? 【答案】A

【解析】由轴截面求得圆柱的高和底面圆半径，再计算圆柱的侧面积．

第 3 页 共 17 页

B．27?

C．18?

D．12?

【详解】

设底面圆的半径为r，则高为2r， 由2r?2r?36，得r2?9， ∴S侧面?2?r?2r?4?r?36?. 故选：A. 【点睛】

本题考查了圆柱的轴截面与侧面积的应用问题，是基础题．

2?x?y?1?0?y8．若变量x，y满足约束条件?x?y?3?0，则的最大值是（ ）

x?x?2?0?A．? 【答案】B

【解析】作出不等式组对应平面区域，利用z的几何意义即可得到结论． 【详解】

画出不等式组表示的可行域，

13B．?1 2C．-2

D．?3 2

y表示通过可行域内的点?x,y?与坐标原点的直线的斜率， x?x?y?3?0又?解得C??2,1?， ?x?2?0由图可知：

点C??2,1?与坐标原点?0,0?的连线斜率最大，即?故选：B

第 4 页 共 17 页

11?y????. ?2?x?max?2