2015年全国高考真题专题十 立体几何

前程教育 尽职尽责，育人为本

|a·b|

(其中φ为异面|a||b|

直线a，b所成的角)．(2)设直线l的方向向量为e，平面α的法向量为n，直线l与平面α所成的角为φ，两向

|n·e|

量e与n的夹角为θ，则有sin φ＝|cos θ|＝.(3) n1，n2分别是二面角α -l -β的两个半平面α，β的法向量，

【名师点睛】(1)设两条异面直线a，b的方向向量为a，b，其夹角为θ，则cos φ＝|cos θ|＝

|n||e|

θ＝〈n1，n2〉(或π－〈n1，n2〉)。 心态决定状态，细节决定成败 49

则二面角的大小