四川省成都市青羊区2018-2019学年七年级数学(下)期末试卷带答案解析

【解答】解：（1）∵160＜180， ∴0.5×160＝80（元）， ∵180＜200＜280，

∴180×0.5+（200﹣180）×0.6＝90+12＝102（元），

即李明家1月份用电160度应交电费80元，2月份用电200度应交电费102元， 故答案为：80，102．

（2）根据题意得：

当0≤x≤180时，电费为：0.5x（元），

当180＜x≤280时，电费为：0.5×180+0.6×（x﹣180）＝90+0.6x﹣108＝0.6x﹣18（元）， 当x＞280时，电费为：0.5×180+0.6×（280﹣180）+0.8×（x﹣280）＝0.8x﹣74（元），

则y关于x的函数关系式y＝．

由y＝108代入y＝0.6x﹣18，可得x＝210（度）． 则交电费108元时的用电量为210度．

28．（12分）如图，在等腰△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝100°，AB平分∠WAC．在线段AC上有一动点D，连接BD并作∠DBE，使∠DBE＝50°，BE边交直线AW于点E，连接DE．

（1）如图1，当点E在射线AW上时，直接判断：AE+DE ＝ CD；（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图2，当点E在射线AW的反向延长线上时， ①判断线段CD，DE，AE之间的数量关系，并证明； ②若S四边形ABDE﹣S△BCD＝6，且2DE＝5AE，AD＝

AE，求S△ABC的值．

【分析】（1）如图1中，在AC上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．证明△BAE≌△BCT（ASA），△DBE≌△DBT（SAS）即可解决问题．

（2）①结论：DE＝CD+AE．如图2中，在AC的延长线上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．证明方法类

似（1）．

②由①可知：S△ABE＝S△BCT，S△BDE＝S△BDT，由S2DE＝5AE，AD＝＝

四边形ABDE﹣S△BCD＝6，推出S△BDC+2S△BCT﹣S△BDC＝6，推出S△BCT＝3，由

AE，设DE＝5k，AE＝2k，则AD＝k，CD＝DT﹣CT＝DE﹣AE＝3k，推出AC＝AD+CD＝k+3kk，推出AC：CT＝67：18，由此即可解决问题．

【解答】解：（1）如图1中，在AC上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．

∵∠TBD＝∠ABC，∠DBE＝50°＝∠ABC， ∴∠CBT+∠ABD＝∠ABD+∠ABE＝∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBT， ∵BA＝BC， ∴∠BAC＝∠C， ∵∠BAE＝∠BAC， ∴∠EAB＝∠C，

∴△BAE≌△BCT（ASA）， ∴TC＝AE，BE＝BT， ∵BD＝BD，∠DBE＝∠DBT， ∴△DBE≌△DBT（SAS）， ∴DE＝DT，

∴AE+DE＝CT+DT＝CD． 故答案为＝．

（2）①结论：DE＝CD+AE．

理由：如图2中，在AC的延长线上取一点T，使得∠TBD＝∠ABC，连接BT．

∵∠TBD＝∠ABC，∠DBE＝50°＝∠ABC， ∴∠CBT+∠CBD＝∠CBD+∠ABE＝∠ABC， ∴∠ABE＝∠CBT， ∵BA＝BC， ∴∠BAC＝∠ACB， ∵∠BAE＝∠BAC， ∴∠WAB＝∠ACB， ∴∠BAE＝∠BCT， ∴△BAE≌△BCT（ASA）， ∴TC＝AE，BE＝BT， ∵BD＝BD，∠DBE＝∠DBT， ∴△DBE≌△DBT（SAS）， ∴DE＝DT，

∴DE＝DC+CT＝AE+CD．

②由①可知：S△ABE＝S△BCT，S△BDE＝S△BDT， ∵S四边形ABDE﹣S△BCD＝6， ∴S△BDC+2S△BCT﹣S△BDC＝6， ∴S△BCT＝3， ∵2DE＝5AE，AD＝∴AC＝AD+CD＝

AE，设DE＝5k，AE＝2k，则AD＝

k，

k，CD＝DT﹣CT＝DE﹣AE＝3k，

k+3k＝

∴AC：CT＝67：18， ∴S△ABC＝

×S△CBT＝

．