北师大版九年级数学《反比例函数的应用》综合练习(含答案)

3 反比例函数的应用

教材跟踪训练

（一）填空题：（每空2分，共12分）

1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。

2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在??途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，y那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。

3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。 （二）选择题（5′×3＝15′）

1．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm） 之间的函数关系用图像来表示是 。

2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系。

D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 3．如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3 C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3 1 / 6

-12xOyABxOC

（三）解答题（共21分）

1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像。

①请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

②写出此函数的解析式

③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

④如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？

2．（9分）如图正比例函数y=k1x与反比例函数y?y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。

②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。

③求△ODC的面积。

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k2交于点A，从A向x轴、xyBOACxD

综合应用创新 （一）学科内综合题

如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数y?的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？ 如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。

（二）学科间渗透综合题（15分）

一封闭电路中，当电压是6V时，回答下列问题：

（1）写出电路中的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系式。

（2）画出该函数的图像。

（3）如果一个用电器的电阻是5Ω，其最大允许通过的电流为1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。

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kx

（三）综合创新应用题（16分）

如图所示是某个函数图像的一部分，根据图像回答下列问题： 1）这个函数图像所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？

2）请你根据所给出的图像，举出一个合乎情理且符合图像所给出的情形的实际例子。

3）写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 4）说出图像中A点在你所举例子中的实际意义。

（四）中考模拟题（9分）

小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示： 自变量x 1 2 3 4 3.04 1.99 12 1.00 因变量y 12.03 5.98 请你根据表格回答下列问题： ① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。

②请你写出这个函数的解析式。

③表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。

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