2019年重庆市沙坪坝区南开中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版）

2019年重庆市沙坪坝区南开中学中考数学模拟试卷（4月份）

一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．﹣2的负倒数是（ ） A．﹣2

B．2

C．﹣

D．

2．计算（﹣2x2）3的结果是（ ） A．﹣6x5

B．6x5

C．8x6

D．﹣8x6

3．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm

B．4cm

C．4.5cm

D．5cm

4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ） A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查 D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 5．函数y＝2﹣A．x＞﹣3

中，自变量x的取值范围是（ ）

B．x≥﹣3

C．x≠﹣3

D．x≤﹣3

6．下列命题是假命题的为（ ）

A．如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形 B．锐角三角形的所有外角都是钝角 C．内错角相等

D．平行于同一直线的两条直线平行 7．计算

A．6到7之间

的结果估计在（ ） B．7到8之间

C．8到9之间

D．9到10之间

8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所规放，据此规律，第10个图形有（ ）个五角星．

A．120 B．121 C．99 D．100

9．某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i＝1：

，在离C点45米的D处，测得以教楼顶端A的仰角为37°，则一教楼AB的

高度约为（ ）米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

≈1.73）

A．44.1 B．39.8 C．36.1 D．25.9

10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB＝25°，则∠P的度数为（ ）

A．50° 11．关于x的方程

B．65° C．25° D．75°

无解，那么满足条

的解为非正数，且关于x的不等式组

件的所有整数a的和是（ ） A．﹣19

B．﹣15

C．﹣13

D．﹣9

的图象上，y1、y2、

12．已知点A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）均在函数y＝y3则的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y3＜y1

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．将数12000000科学记数法表示为 ． 14．（2018﹣π）0+（﹣1）2017＝

15．中秋节是我国四大传统文化节日之一，为每年的农历八月十五，自古以来都有赏月吃月饼的习

俗，重庆某大型超市为了了解市民对“云腿”月饼的喜好程度，特意在三峡广场做了试吃及问卷调查活动，将市民对“云腿”月饼的喜好程度分为“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C感觉一般”、“D不太喜欢”四个等级，并将四个等级分别计分为：A等级10分，B等级8分，C等级5分，D等级2分，根据调查结果绘制出如图所示的条形统计图，请问喜好“云腿”程度的平均分是 分．

16．如图，点A、B、C在半径为2的⊙O上，四边形OABC是菱形，那么由形面积是 ．

和弦BC所组成的弓

17．一辆客车和一辆货车沿着同一条线路以各自的速度匀速从甲地行驶到乙地，货车出发3小时后客车再出发，客车行驶一段时间后追上货车并继续向乙地行驶，客车到达乙地休息1小时后以原速按原路匀速返回甲地，途中与货车相遇．客车和货车之间的距离y（千米）与客车出发的时间x（小时）之间的关系的部分图象如图所示．当客车返回与货车相遇时，客车与甲地相距 千米．

18．中粮食堂常用1000斤优质大米和200斤优质小米，采购员到米店后发现米店正在促销“大米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送），小米4.5元1斤”，采购员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1＝68°，求∠2的度数．

20．为更好的了解中学生课外阅读的情况，学校团委将初一年级学生一学期阅读课外书籍量分为A（3本以内）、B（3﹣﹣6本）、C（6﹣﹣10本）、D（10本以上）四种情况进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图所给信息解答上列问题： （1）在扇形统计图中C所占的百分比是多少？ （2）请将折线统计图补充完整；阅读情况男：女：

（3）学校团委欲从课外阅读量在10本以上的同学中随机邀请两位参加学校举办的“书香致远墨卷至恒”主题读书日的形象大使，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位同学恰好都是女生的

四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分） 21．化简下列各式：

（1）（2a﹣b）2﹣（4a+b）（a﹣b）； （2）

÷（

+x﹣1）．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点A（0，6），tan∠OBA＝，