（优辅资源）四川省成都高二上学期10月月考试题 数学（理） Word版含答案 - 图文

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成都外国语学校16-17学年上高二数学月考试题（理科）

出题人：张勇 审题人：许贵兵

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1. 已知直线l的倾斜角是l?:x?y?3?0倾斜角的2倍,且原点到直线l的距离等于2,则直线l的方程为（ ）

A.x?2或x??2 B. x?2 C. x??2 D.y?x?2

2. 如图所示，已知M(1,0),N(?1,0),直线2x?y?b?0与线段MN相交，则b的取值范围是（ ）

A.-2,2] B..-1,1] C.?,] D.0,2]a?2b?1,

3. 在同一直角坐标系中，表示直线y?ax与y?x?a正确的是（ ） A B C D

4. 若a,b满足则直线ax?3y?b?0必过定点（ ）

A.(?,) B.(,?) C. (,) D. (,?) 5. 点（4，0）关于直线5x?4y?21?0的对称点是（ ）

A.(-6,-8) B.(-8,6) C.(6,8) D.(-6,8) 6. 设A,B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA?PB，若直线PA的方程x?y?1?0,则直线PB的方程是（ ）

11221162121611261612A.x?y?5?0 C.2x?y?1?0 C.2y?x?4?0 D.2x?y?7?0

7. 若直线l与直线y?1,x?7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为（ ）

A.

1132 B.? C.? D. 3323优质文档

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?x?y?0?

8. 设变量x,y满足约束条件?x?y?1则目标函数z?5x?y的最大值为（ ）

?x?2y?1?

A.2 b.3 c.4 D.5

9. 直线l1与直线l2:3x?2y?12?0的交点在x轴上，并且l1⊥l2，则l1在y轴上的截距是（ ）

A.-4 B.4 C.?88 D.

3310. 两直线l1:ax?by?0,l2:(a?1)x?y?b?0，若直线l1、l2同时平行于直线l:x?2y?3?0,则a,b的值为（ ）

A.a?,b??3 B.a?,b??3 C.a?322332,b?3 D.a?,b?3 2311. 如图，已知在?ABC中，BC=2,以BC为直径的圆分别交AB、AC于点M，N,MC与NB交于点G，若BM?BC?2,CN?BC??1,则?BGC的度数为（ ）

A.135o B.120o C.150o D.105o

12. 已知数列?xn?的首项x1?3,通项xn?2np?nq,(n?N?,p,q为常数），且x1,x4,x5成等差数列，则p之值为（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 把直线3x?y?2?3?0绕点（-1，2）顺时针旋转30o，所得到的直线方程是____________。

14. 已知实数x,y满足5x?12y?60，则x2?y2的最小值等于_________。 15. 若方程(6a2?a?2)x?(3a2?5a?2)y?a?1?0表示平行于y轴的直线，则a为____________。

16. 如图，ABCD?A1B1C1D1是棱长为a的正方体，有下列说法： ①若点P在?BDC1所在平面上运动，则三棱锥P?AB1D1的体积为定值；

②直线 A1C与平面BDC1的交点为?BDC1的外心；

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③若点M、N、L分别是棱A1B1,A1D1,A1A上与端点不重合的三个动点，则?MNL必为锐角三角形；

④若点Q为AA1的中点，点G为正方形A1B1C1D1（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ?A1C，则动点G的轨迹是以A1为圆心，

2a为半径的一段圆弧。 3其中正确说法有____________________（写出所有正确说法的序号） 三、解答题（本大题共6个小题，共75分）

17. （10分）三角形三个顶点是A(4,0)B(6.7)C(0,3) （1）求BC边的垂直平分线方程； （2）求A的内角平分线方程；

18. （10分）求经过点M(3,-1),且与圆C:x2?y2?2x?6y?5?0，相切于点N(1,2)的圆的方程。

19. （12分）如图，在四面 体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD,AD=2,BD=22,M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC 上，且AQ=3QC.

（1）求证：PQ⊥AD;

（2）若∠BDC=45o，求直线CD与平面ACB所成角的大小；

（3）若CD=1，则在线段BD上是否存在点E,使得平面CPE⊥平面CMB?若存在，求出点E的位置，若不存在，请说明理由。

220. （13分）在数列?an?中，a1?2,a2?4,且当n?2时，an?an?1aa?1,n?N?；

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（1）求数列?an?的通项公式an；

（2）若bn?(2n?1)an,求数列?bn?的前n项和Sn； （3）求证：

21. （12分）已知数列?an?中，an?(an?1?2an?2),(n?3)其中a1?1,a2?2,求通项。

22. （13分）如图矩形ABCD两条对角线相交于M（2，0），AB边所在直线方程为x?3y?6?0,点T(?1,1)在AD边所在直线上，

11113???...?? a12a23a3nan413（1）求AD边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD外接圆的方程；

（3）过外接圆外一点N(1,6)，向圆作两条切线，切点分别为E、F，求EF所在直线方程。

成都外国语学校16-17学年上高二数学月考试题（文科）

出题人：张勇 审题人：许贵兵

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1. 已知直线l的方程为x?y?1?0，则直线斜率为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 2. 已知直线l之方程为3x?y?1?0，则直线的倾斜角为（ ） A.120o B.150o C.60o D.30o 3. 已知⊙C: x2?y2?2x?2y?0，则点P(3,1)在（ ）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.不知道 4. 若a,b满足a?2b?1,则直线ax?3y?b?0必过点（ ）

A.(?,) B.(,?) C. (,) D. (,?) 5. 点（4，0）关于直线5x?4y?21?0的对称点是（ ）

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