2020—2021学年最新河北省七年级数学下学期期末模拟检测题1及答案解析 doc

【解答】解：将②变形得，x=y+4③ 将其代入①式得， 3（y+4）+4y=19， 解得，y=1， 代入②得，x=5， 故方程组的解为：

．

，

【点评】本题考查用代入法解二元一次方程组：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一个未知数的值．

18．解不等式组

并把解集表示在数轴上．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，最后确定出不等式组的解集． 【解答】解：由①得，x≥1， 由②得，x＜4，

∴原不等式组的解集为1≤x＜4， 解集在数轴上表示为

【点评】此题是解一元一次不等式组，解不等式和掌握数轴的画法是解本题的关键．

19．已知，△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，现将△ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位．

（1）画出两次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）； （2）写出△A1B1C1各顶点的坐标； （3）求△AA1B1的面积．

【考点】作图-平移变换．

【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；

（3）利用△AA1B1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）A1（3，4），B1（2，2），C1（﹣1，2）；

（3）△AA1B1的面积为：3×3﹣×3×1﹣×2×3﹣×2×1=3.5．

【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．

20．朝阳中学七年级（1）班课外活动小组在学习了“数据的搜集、整理与描述”后，为了了解本校学生最喜爱“新闻、电视剧、综艺、体育”中哪类电视节目，设计了调查问卷并随机发放，然后根据收集上来的有效调查问卷绘制成了图1和图2所示的统计图．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）收集上来的有效调查问卷共多少份？ （2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，m的值是多少？“新闻”所在扇形的圆心角的度数n是多少？ （4）若全校学生总人数为3000人，请你估算全校最喜爱体育节目的学生人数约为多少人？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】（1）根据喜欢综艺的人数是40人，占总人数的10：%即可得出总人数； （2）求出喜欢新闻的人数，补全条形统计图即可； （3）求出喜欢电视剧的人数占总人数的百分比即可；

（4）求出喜欢体育节目的人数占总人数的百分比即可得出结论． 【解答】解：（1）收集上来的有效调查问卷共40÷10%=400（份）；

（2）最喜爱新闻节目的人数是400﹣140﹣40﹣60=160（人）， 条形统计图如图；

（3）最喜爱电视的人数所占的百分比为140÷400=35%，即m=35； “新闻”所在扇形的圆心角的度数为

×360°=144°，即n=144；

（4）全校喜爱体育节目的学生人数约为×3000=450（人）．

【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

21．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．

【解答】解：∵∠BAP与∠APD互补（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）， 又∵∠1=∠2（已知），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2，即∠3=∠4， ∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）， ∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．

【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键

22．先比较大小，再计算． （1）比较大小：

与3，1.5与

； 与﹣

； |﹣|

﹣2

|．

（2）依据上述结论，比较大小：2（3）根据（2）的结论，计算：|【考点】实数大小比较．

【分析】（1）利用平方根的概念进行比较； （2）先比较2

和3的大小，由3与

的关系得到答案；

（3）根据绝对值的性质解答． 【解答】解：（1）∵7＜9， ∴

＜3，

∵1.52=2.25＜3， ∴1.5＜（2）∵∴2∴2

； ＞1.5，

，

＞3，又3＞＞

；

（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．

【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．

23．（10分）（2016春?蔚县期末）某城市规定：出租车起步价行驶的是最远路程为3千米，越过3千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车行驶了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车行驶了23千米，付了35元”．

（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ （2）若丙乘这种出租车从A地到B地，至少需要50元钱，问A地到B地的距离至少是多少千米？

【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

【分析】（1）设起步价为x元，超过3千米后每千米的车费是y元，根据不同的路程的付费不同，可得方程组，根据解方程组，可得答案；

（2）设A地到B地的距离至少是a千米，根据从A地到B地至少需要50元钱，列出不等式，进行求解即可．

【解答】解：（1）设起步价为x元，超过3千米后每千米的车费是y元，由题意，得

，

解得：

，

答：这种出租车的起步价是3元，以及超过3千米后，每千米的车费是1.5元；

（2）设A地到B地的距离至少是a千米，根据题意得： 5+（a﹣3）×1.5≥50， 解得：a≥33，

答：A地到B地的距离至少是33千米．

【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出方程组和不等式．