2020—2021学年浙江省绍兴市八年级下学期期末数学试卷及答案.doc

∴此一元二次方程无实数根． 故选C．

6．如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（ ）

A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm

【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAE=∠BAE， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE，

设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm， ∵?ABCD的周长为20cm， ∴x+x+2=10， 解得：x=4， 即AB=4cm， 故选D．

7．如图是一个近似“囧”的图形，若已知四边形ABCD是一个边长为2的正方形，点P，M，N分别是边AD、AB、CD的中点，E、H分别是PM、PN的中点，则正方形EFGH的面积是（ ）

A．2 B．1 C． D．

【考点】正方形的性质；三角形中位线定理．

【分析】连接MN，由三角形中位线定理可求得EH=MN，则可求得正方形EFGH的面积． 【解答】解： 连接MN，

∵M、N分别是AB、CD的中点， ∴MN=AD=2，

∵E、H分别是PM、PN的中点， ∴EH=MN=1， ∴S正方形EFGH=EH2=1， 故选B．

8．用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（ ） A．AB=AC B．AB≠AC C．∠B=∠C D．∠B≠∠C 【考点】反证法．

【分析】根据反证法的一般步骤解答即可．

【解答】解：用反证法证明命题“在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C”，第一步应是假设∠B=∠C， 故选：C．

9．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记∠C+∠D=a，则下列结论一定正确的是（ ）

A．∠1+∠2=180°﹣α B．∠1+∠2=360°﹣α C．∠1+∠2=360°﹣2α

D．∠1+∠2=540°﹣2α

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据四边形内角和为360°可得∠A+∠B=360°﹣a，进而可得∴∠AEF+∠BFE=a，再根据折叠可得：∠3+∠4=a，再由平角定义可得答案． 【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠C+∠D=a， ∴∠A+∠B=360°﹣a，

∵∠A+∠B+∠AEF+∠AFE=360°， ∴∠AEF+∠BFE=360°﹣（∠A+∠B）=a， 由折叠可得：∠3+∠4=a， ∴∠1+∠2=360°﹣2a， 故选：C．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线

（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a

个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】反比例函数综合题．

【分析】作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解．

【解答】解：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F． 在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）． 令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）． 则OB=3，OA=1． ∵∠BAD=90°， ∴∠BAO+∠DAF=90°，

又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°， ∴∠DAF=∠OBA， ∵在△OAB和△FDA中，

，

∴△OAB≌△FDA（AAS）， 同理，△OAB≌△FDA≌△BEC， ∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，

故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=． ∴OE=4，

则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐标是（1，4）， ∴CG=2． 故选：B．

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．﹣（

）2= ﹣3 ．