【精品】2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级第二学期期末数学试卷(解析版)

综上所述，满足条件的点A′坐标为（故答案为（

，1）或（0，2）或（﹣1，

）或（﹣

，1）．

）或（﹣，1）．

，1）或（0，2）或（﹣1，

三、解答题（本题共8个小题，共66分） 17．（6分）计算： （1）（﹣（2）

）﹣

2

+

【解答】解：（1）原式＝6﹣5+3 ＝4； （2）原式＝＝2＝﹣4

﹣6．

﹣2

18．（6分）解下列方程： （1）x+3x＝0 （2）x﹣4x+1＝0

【解答】解：（1）分解因式得：x（x+3）＝0， 可得x＝0或x+3＝0， 解得：x1＝0，x2＝﹣3；

（2）方程整理得：x﹣4x＝﹣1， 配方得：x﹣4x+4＝3，即（x﹣2）＝3， 开方得：x﹣2＝±则x1＝2+

，

．

2

2

2

22

，x2＝2﹣

19．（6分）如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF． 求证：四边形AECF是平行四边形．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

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∴AD∥BC，且AD＝BC， ∴AF∥EC， ∵BE＝DF， ∴AF＝EC，

∴四边形AECF是平行四边形．

20．（8分）在如图所示的4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出各顶点在格点上，有一边长为条件的图形．

，且分别符合以下

【解答】解：如图所示：

21．（8分）文明交通是金华创建全国文明城市重要窗口，是城市文明程度的最直观体现，市区也正式吹响了交通文明整治行动的号角．八（3）班为了参加学校举行的“文明出行”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“文明出行”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图． 根据统计图，解答下列问题：

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（1）八（3）班甲、乙两组共有 20 名学生参加模拟竞赛？并将条形统计图补充完整． （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数绩优秀的人数较稳定？

【解答】解：（1）总人数：（5+6）÷55%＝20（人）， 第四次乙组的优秀人数为：20×85%﹣8＝17﹣8＝9（人）． 补全条形统计图，如图所示：

＝7，S

甲组

2

＝1.5，请通过计算说明，哪组成

（2）SS

2

＝（6+8+5+9）÷4＝7，

2

2

2

2

乙组

＝×[（6﹣7）+（8﹣7）+（5﹣7）+（9﹣7）]＝2.5， ＜S

2

乙组

2

甲组

，

所以甲组成绩优秀的人数较稳定．

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22．（10分）研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．

（1）当参加人数25人时，人均旅游费用 100 元；当参加人数40人时，人均旅游费用 80 元；

（2）已知该班实际人数超过30人，共支付给旅行社3150元．问：共有多少名同学参加了研学活动？

【解答】解：（1）当参加人数25人时，人均旅游费用100元； 当参加人数40人时，人均旅游费用100﹣2（40﹣30）＝80元； 故答案为：100，80．

（2）设共有x名同学参加了研学活动， 根据题意，得：x[100﹣2（x﹣30）]＝3150， 整理，得：x﹣80x+1575＝0， 解得：x1＝35，x2＝45， ∵100﹣2（x﹣30）≥80， ∴x≤40， ∴x＝35，

答：共有35名同学参加了研学活动．

23．（10分）在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，顶点C在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．

（1）当点A与原点重合，且矩形ABCD的面积为2时，求反比例函数的解析式； （2）当A点坐标为（1，0）时，点C在反比例函数y＝图象上，且AB＞BC时，求矩形ABCD边AB的长；

（3）当A点坐标为（5，0）时，在反比例函数y＝图象上，符合题意的矩形ABCD有 8

2

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