【精品】2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级第二学期期末数学试卷(解析版)

∴∠B＝×100°＝50°， 故选：A．

4．（3分）阿克苏冰糖心苹果享誉全国，具有果面光滑细腻、果肉细腻、果核透明等特点，五个苹果的质量（单位：g）分别为：180，200，210，180，190，则这五个苹果质量的中位数和众数分别为（ ） A．200和180

B．200和190

C．180和180

D．190和180

【解答】解：将这5个苹果质量从小到大重新排列为：180、180、190、200、210， 所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg， 故选：D．

5．（3分）用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设（ ） A．a＜b

B．a＝b

C．a≤b

D．a≥b

【解答】解：根据反证法的步骤，得 第一步应假设a＞b不成立，即a≤b． 故选：C．

6．（3分）反比例函数

的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．﹣1

B．

C．1

D．2

【解答】解：∵反比例函数在第一象限， ∴k＞0，

∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1， ∴k＜1， 故选：B．

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7．（3分）某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（ ） A．5.4（1+x）＝6.3 C．6.3（1+x）＝5.4

22

B．5.4（1﹣x）＝6.3 D．6.3（1﹣x）＝5.4

2

2

【解答】解：由题意得，5月份的利润为：6.3（1﹣x），6月份的利润为：6.3（1﹣x）（1﹣x）， 故可得方程：6.3（1﹣x）＝5.4． 故选：D．

8．（3分）函数y＝6﹣x与函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（ ）

2

A．4，12

B．4，6

C．8，12

D．8，6

【解答】解：∵点A（x1，y1）在函数y＝上， ∴x1y1＝4，

矩形面积＝|x1×y1|＝4，

∵点A（x1，y1）在函数y＝6﹣x上， ∴x1+y1＝6，

∴矩形周长＝2（x1+y1）＝12． 故选：A．

9．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ）

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A．4

B．

C．

D．5

【解答】解：连接BD，交AC于O点， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，

∴AC⊥BD，AO＝AC，BD＝2BO， ∴∠AOB＝90°， ∵AC＝6， ∴AO＝3， ∴B0＝∴DB＝8，

∴菱形ABCD的面积是×AC?DB＝×6×8＝24， ∴BC?AE＝24， AE＝

，

＝4，

故选：C．

10．（3分）如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①△BDF是等腰三角形；②DE＝BC；

③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC＝2∠A．

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A．1

B．2

C．3

D．4

【解答】解：①∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B，∠EDF＝∠BFD， 又∵△ADE≌△FDE，

∴∠ADE＝∠EDF，AD＝FD，AE＝CE， ∴∠B＝∠BFD，

∴△BDF是等腰三角形，故①正确； 同理可证，△CEF是等腰三角形， ∴BD＝FD＝AD，CE＝FE＝AE， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝BC，故②正确； ∵∠B＝∠BFD，∠C＝∠CFE，

又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B+∠BFD+∠BDF＝180°，∠C+∠CFE+∠CEF＝180°， ∴∠BDF+∠FEC＝2∠A，故④正确． 而无法证明四边形ADFE是菱形，故③错误． 所以一定正确的结论个数有3个， 故选：C．

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若二次根式

有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．

【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0， ∴x≥1． 故答案为：x≥1．

12．（4分）反比例函数y＝﹣

的图象位于第 二四 象限．

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