当前位置:首页 > 七年级数学上几何图形教学方案
这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。
你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。 二、挑战知识 (一)自主探究 1.立体图形的展开
⑴试一试:在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体
思考:请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?
⑵剪一剪、画一画:动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会? 再将所有的展开图画出来, 2.立体图形的折叠
⑴探究:下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?
凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。
⑵做一做:下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?
(二)合作交流
1. 交流自主探究中的问题。 2.
以上画出了部分了展开图,除此之外还有5种,共有11种, 请你画出其余5种。 (三)展示点评: (四)拓展质疑:
1.多媒体展示正方体的所有展开图。 2.多媒体展示常见几何体的展开图。 (五)达标检测:
1.完成(1)第118页2题、3题; (2)第122页6、7题; (3)第123页10、11、12、
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13题。
2.一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是 ( )
A.一个等边三角形 B.一个圆 C.六个正方形 D.一个小圆和扇形 3.(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有 ; (2)圆锥的侧面展开后是一个 ;(3)各个面都是长方形的几何体是 ; (4)棱柱两底面的形状 ,大小 ,所有侧棱长都 . 4.用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为 cm.
5.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计),求该圆柱的体积. (六)总结提高:
1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业:自制长方体纸盒
课题 4.1.2点、线、面、体
【教学目标】
1.了解几何体、平面和曲面的意义,?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面; 2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,?能正确判定由点、 面、体经过运动变化形成的简单的几何图形; 【学习重点】
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、?体之间的关系。 【学习难点】
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。 一、导入课题
1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察。
2.回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线??线与线相交成几个 点? 二、挑战知识 (一)自主学习
自学课本第119~120页内容,?并观察图片。 (二)合作交流
1.面的分类:____面和___面。
2. 面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____; 3. 点、线、面、体
点、线、面、体的关系:点动成_____,线动成___________,面动成________。 4.点、线、面、体与几何图形关系.
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几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。 (三)展示点评: (四)拓展质疑:
1.下列四种说法:1.平面上的线都是直线;2.曲面上的线都是曲线;3.两条直线相交只能得一个交点;4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的 有( )
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 2.下列说法正确的是( )
A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥 C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥D将圆旋转一周可得到一个球
3.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长4厘米,宽3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多少?
方法归纳与交流:解决此类题时,一定要先考虑以哪条边为轴旋转,因旋转轴不同,得到的几何体不一样,故计算它们的体积也不一样。 (五)达标检测:
1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理; 2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______; 3.点动成________,线动成______,面动成_______;
4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是( )
A B C D
(六)总结提高:
1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业:
课题 4.2直线、射线、线段(1)
【教学目标】
1.能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,?能用几何语言描述直线性质;
2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形; 【重点难点】
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理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形; 一、导入课题
1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段? 直线 射线 线段 2.填写下列表格: 端点个数 延伸方向 线段 射线 直线 二、挑战知识 (一)自主学习
自学课本P125—P126练习以前的内容 (二)合作交流
1.直线的性质
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?操作一下,试试看。 答:
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?请画图说明。
答: O · (3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?请画图试试。
· · 答: A B
猜想:如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论? 直线的基本性质:
经过两点有 条直线,并且 条直线;
简述为: 举例说明直线的性质在日常生活中的应用(交流)
(1) 在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?试试看:
2.直线有两种表示方法:①用一个小写字母表示;②用两个大写字母表示。
a A B
· · 直线a 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系? 直线AB
①点在直线上;②点在直线外。 a B· A
· O 点B在直线外 点A在直线b
能否度量 8
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