11级理论力学复习

3、试分别画出图示构架中滑轮A和杆AB、CD及整体的受力图。物体的重力除图上注明外，均略去不计，所有接触均假定为光滑.

四、计算题

1、已知：图示平面结构中各构件的自重不计，杆AB与杆CD在B点为光滑接触，尺寸

与载荷情况如图所示，其中：P=2 kN ，q=1 kN/m 。求：A、C两支座处的反力。

解：研究杆CBD,画受力图，列方程 D D ?X?0,XC?FB?cos450?0 P P ??00 Y?0,Y?F?sin45?P?0 ?CB45B B ? MB?0,FB?2?P?4?0C ??XFC B C q 解得：FB?42KN,XC?4KN,YC??2KN

YC 4m F ’ B F ? 3 2 P

DB8（3分) B '其中：Q?q?4?8KN,FB?FB?42KN A Q '0 ?X?0,X?F?cos45?0AB1m 3m ? ?'0 ?Y?0,YA?FB?sin45?0 ?'0? ?MB?0,mA?Q?2?FB?cos45?4?0 A mA

XA YA 解得：XA?4KN,YA?4KN,mA?8KN?m

??????

2、已知：图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与载荷情况如图所示，其中：

P=2 kN ，q=1 kN/m 。求：A、C两支座处的反力。

P 2m P D ?X?0,XB?P?0D YB ??q ?Y?0,FC?YB?0 ???MB?0,?P?1?FC?1?0B XB A B 解得：FC??2KN,XB??2KN,YB?2KN ） C C 450 再研究杆AB,画受力图，列方程 FC 1m 1m ''Q?q?2?2KN,X?X??2KN,Y?YB?2KN其中：BBB

'??X?0,XA?XB?0

??' ??Y?0,YA?YB?Q?0? '???MB?0,mA?Q?1?YB?2?0 解得：XA??2KN,YA?4KN,mA?6KN?m

???

3、图示机构由直角形曲杆 ，等腰直角三角形板CEF，直杆DE等三个刚体和

二个链杆铰接而成，DE杆绕D轴匀速转动，角速度为 ，求图示瞬时（AB水平，DE铅垂）点A的速度和三角板CEF的角加速度。（10分）

VC

VE

VA

解：求点A的速度

vE?DE??0?a?CEF三角板CEF的速度瞬心在点F vC?vE?a?0 曲杆ABC的速度瞬心在点O

vA?vC?OA?2a?0 OCVE??0 a12 ??CEF?

4、图示的四连杆机械OABO1中，OA = O1B =AB，曲柄OA的角速度?= 3rad/s。

试求当示。?= 90°而曲柄O1B重合于OO1的延长线上时，杆AB和曲柄O1B的

角速度。（10分）

VA VB

解：杆AB的瞬心在O

?AB?vA???3rad/s OA

vB?3l?

?O1B?

vB?3??5.2rad/s l