重庆市南开中学2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)

26．已知：如图，正方形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作OE⊥CD于点E，且BC=4cm。点P从点B出发，沿折线BO—OE—ED运动，到点D停止。点P在BO上以2cm/s的速度运动，在折线OE—ED上以1cm/s的速度运动。当点P与点B不重合，过点P作PQ⊥BC于点Q，以PQ为边在PQ左侧作矩形PQMN，使MQ?3PQ，设点P的运动时间为t(s) 2（1）点P从点B运动到点O所需的时间为___________(s)；

当点P在线段OE上运动时，线段OP的长为_________(用含t的代数式表示)； （2）当点N落在AB边上时，则t的值为___________；

（3）设矩形PQMN于△BOC重叠部分的面积为S(cm2)，请直接写出．．．．S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；

（4）在点P、O重合之前的整个运动过程中，作矩形PQMN关于直线PQ的轴对称图形PQM’N’，取CO中点K，是否存在某一时刻，使△PN’K为等腰三角形，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。

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