（名师整理）最新数学中考二轮复习《一次函数》专题冲刺精练（含答案）

过点T作TK⊥CR交RC的延长线于点K，连接RT，

∵AB⊥BC，AB＝BR， ∴BC垂直平分AR， ∴AC＝CR＝13， ∴∠ACB＝∠RCB，

设∠CBD＝α，则∠ACB＝2α， ∵BD⊥CD， ∴∠BDC＝90°， ∴∠BCD＝90°﹣α， ∵∠ACB＝∠RCB＝2α， ∴∠ACK＝180°﹣4α，

∴∠KCT＝∠BCK﹣∠BCD＝∠BCA+∠ACK﹣∠BCD＝90°﹣α，∴∠KCT＝∠BCD， ∵TK⊥KR，OT⊥OC， ∴OT＝TK， ∵TC＝TC，

∴Rt△OTC≌Rt△KTC（HL）， ∴OC＝CK＝TK＝t，

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∵OF＝OC，∠BOF＝∠TOC，∠FBO＝∠OTC， ∴△BOF≌△TOC（AAS）， ∴OB＝OT＝10， ∴TK＝10，

∵∠ABO+∠BOT＝90°+90°＝180°． ∴MB∥OT， ∵MT∥OB，

∴四边形OBMT为平行四边形， ∵OB＝OT，∠BOT＝90°． ∴四边形OBMT为正方形， ∴MB＝MT＝OT＝10， ∴MT＝TK， ∵RT＝RT，

∴Rt△RMT≌Rt△RTK（HL）， ∴RK＝RM＝CR+CK＝13+t， ∴BR＝RM﹣MB＝3+t， ∵BC＝OB+OC＝10+t， 在Rt△BRC中，BR+BC＝RC， ∴（3+t）+（10+t）＝13， 解得：t＝2（t＝﹣15舍去）． ∴t的值为2．

26．解：（1）①当x≥0时，y＝y1﹣y2，＝（x﹣1）﹣（4x﹣1）＝x﹣6x+2， 当x＜0时，y＝y1+y2＝，＝（x﹣1）+（4x﹣1）＝x+2x，

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∴y＝

②∵当x≥0时，函数解析式为：y＝x2

﹣6x+2， ∴当0≤x≤3时，y随x的增大而减小． 当x＜0时，函数解析式为：y＝x2

+2x， ∴x≤﹣1时，y随x的增大而减小． 故答案为：x≤﹣1或0≤x≤3；

③∵当﹣4≤x＜0时，函数解析式为：y＝x2

+2x， ∴﹣1≤y≤8，

当0≤x≤4时，函数解析式为：y＝x2

﹣6x+2， ∴﹣7≤y≤2，

∴当﹣4≤x≤4时，﹣7≤y≤8； 故答案为：﹣7≤y≤8；

（2）①当n＝1时，y1＝x﹣1，y2＝4x+1， ∴组合函数为：y＝

∵直线y＝a（a为常数）与图象G有三个不同的交点，∴1＜a＜2，

∴当x2

﹣6x＝1时，x＝3+，x＝3﹣（舍去）， 当x2

﹣6x＝2时，x＝3+，x＝3﹣

（舍去），

∵x1+x2＝﹣2， ∴1+

＜x1+x2+x3＜1+

；

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②∵一次函数y1＝x﹣n（n＞0）和y2＝4nx+n， ∴组合函数y＝

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若y＝x﹣6nx（x＞0）的顶点在正方形ABCD内时， ∴﹣9n＞﹣2，0＜3n＜2， ∴n＜，且0＜n＜， ∴0＜n＜

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，

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此时y＝x+2nx+2n与正方形ABCD的边也有1个交点， ∴0＜n＜

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符合题意；

若y＝x﹣6nx（x＞0）的顶点不在正方形ABCD内部时，且与正方形ABCD的边有一个交点， ∴2﹣6×n×2＜﹣2， ∴n＞

即y＝x+2nx+2n与正方形ABCD的边有一个交点， ∴2n＜2 ∴n＜1， ∴＜n＜1；

若y＝x+2nx+2n的顶点在正方形ABCD的AB边上时，图象G与正方形ABCD的边恰好有两个公共点， ∴n2＝2， ∴n＝

，

或＜n＜1或n＝

时，图象G与正方形ABCD的边恰

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综上所述：当0＜n＜好有两个公共点．

27．解：（1）∵直线y＝﹣x+b交x轴于点A，交y轴于点B，

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