（名师整理）最新数学中考二轮复习《一次函数》专题冲刺精练（含答案）

∵OC＝OB，OE⊥BC， ∴BE＝CE，∴∠EBO＝∠ECO， ∵PF⊥BE，

∴∠PFO+∠EBO＝90°， ∴∠PFO+∠ECO＝90°， ∵∠OEC+∠ECO＝90°， ∴∠PFO＝∠OEC， ∵AN⊥y轴，

∴∠EAN＝∠EOF＝90°，

∴AN∥x轴，∴∠ANP＝∠PFO，∴∠OEC＝∠ANP，∵AO＝OB，∠AOB＝90°， ∴∠OAB＝∠ABO＝45°， ∴∠PAE＝∠OAB＝45°， ∴∠PAN＝45°， ∴∠PAE＝∠PAN， ∵AP＝AP，

∴△PAE≌△PAN（AAS）， ∴AN＝AE，

∵∠AOM＝∠OAN＝∠NMO＝90°， ∴四边形AOMN为矩形，

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∴OM＝AN，MN＝OA， ∴OM＝AE，∵OC＝OB＝OA， ∴OC＝MN，

∵∠EOC＝∠NMF＝90°，∠PFO＝∠OEC， ∴△OEC≌△MFN（AAS）， ∴MF＝OE＝m+8， ∵OM＝AE＝m， ∴OF＝OM+MF＝2m+8， 即y＝2m+8；

（3）如图2，过点B作PO延长线的垂线，垂足为N，过点C作CM⊥OP于点M，过点O作OK⊥AB于点K，过点P作PR⊥y轴于点R，

∵OB＝OC，∠BON＝∠COM（AAS），∠ONB＝∠OMC＝90°， ∴Rt△BHN≌Rt△CPM（HL）， ∴∠BHN＝∠CPM，PM＝HN， ∴PH＝MN＝2OM， ∵∠AHB+∠OPC＝90°， ∴∠AHB+∠BHN＝90°，

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∴∠AHO＝90°， ∴∠AOH+∠OAH＝90°， ∴∠COM＝∠OAH，

∵OA＝OC，∠AHO＝∠OMC＝90°， ∴△AOH≌△OCM（AAS）， ∴AH＝OM＝PH， tan∠OPK＝＝，

∴

＝，

∴PK＝2OK， ∵OA＝OB，OK⊥AB， ∴AK＝BK， ∵∠AOB＝90°， ∴AK＝OK＝AB＝4

，

∵∠PAR＝∠OAB＝45°， ∴∠APR＝∠PAR＝45°， ∴PR＝AR＝

AP＝4，

∴OR＝OA+AR＝12， ∴P（4，12）， ∵C（8，0），

∴直线PC的表达式为：y＝﹣3x+24， 当x＝0时，y＝24，故点E（0，24），故OE＝24， ∴AE＝OE﹣OA＝16，

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即m＝16，故y＝2m+8＝40， 故OF＝40，故点F（40，0）， 则直线EF的表达式为：y＝﹣x+24，

联立y＝﹣x+24和y＝x+8并解得：x＝10，y＝18， 故点G（10，18）．

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