电磁场试题

图4

5．在图5示含气隙的环形铁芯上紧密绕制N匝线圈，环形铁芯的磁导率为? >>?

0，圆环的平均半径为

R，线圈半径为a<

2、电准静态场中，麦克斯韦方程组的微分形式表示为 ， ， 和

。

3、真空中半径为a 的圆球形空间内，分布有体密度为?的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度E1= er(r?a)；圆球外任一点的电场强度E2=

I时，试求铁芯及气隙中的磁感应强度和磁场强度。（15分）

6． 电阻率为ρ，半径为R的导线构成一面积为a ×b的矩形回路，它的一部分位

于恒定磁场(磁感应强度为B)中，如图6所示。已知该回路以恒定速度v0向右移动．求：

(1)回路中的感应电势； (2)移动时，回路所受的机械力； (3)如回路断开(如图中所示)，求开路电压。（10分）

图6

7．有一频率为30 MHz的均匀平面波在无损耗的介质中沿ex方向传播。已知该介

质的ε＝ 20pF/m和μ＝5 μ H/m。E只有ez分量且初相为零。当t = 6 ns, x = 0.4 m时．电场强度值为800V／m，求E和H的瞬时表达式。（10分）

2009~2010学年第二学期《工程电磁场》考试试题（A）

一、 填空题（每空1分，共20分）

1、描述物质材料电磁性能的三个宏观电磁参数为： ， 和 。

er(r?a)。

4、恒定磁场中磁矢位A与磁感应强度B的关系是 ，A满足的泊松方程是 ，A的散度是 。

5、导电媒质中，自由电荷体密度?随时间衰减的过程称为 。涡流将使导电媒质中的场量趋于表面分布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称

为 。

6、感应电场是由 产生的，而库仑电场是由 产生的，其电场强度

Ec沿任意一闭合曲线的积分为 ，所以其电力线是 。

7、两个载流线圈的自感分别为L1和L2，互感为

M0，分别通有电流I1和I2，则

该系统的自有能为 ，互有能为 。

二、 计算题（80分）

1、 如图1所示半径为a的传输线平行于地面，传输线轴心对地高度为h，对地电

位为

U0。试求：(1)大地上方传输线的电场；(2)场域最大电场场强的位置及其

数值。（15分）

2 、 求图 2所示深度为d的平行板电容器的电容。（平行板电容器面积S?wd）5

（10分）

xa?hAU0?0

图1 图2

3、 球形电容器的内外半径分别为

R1和

R2，中间的非理想介质的电导率为?。若

在内外导体间加电压

U0，设外导体电位为零。求（1）泄漏电流密度J和电

场强度E；（2）电容器的漏电导；（3）电容器的功率损耗。（15分） 4、 一矩形线框（匝数为N）置于一无限长直载流导线（半径为R）的近旁，如图4所示，线框边与导线轴线平行。试求：（1）长直载流导线与线框间的互感M；

（2）若线框中顺时针方向流过电流I?，试计算线框各边所受的作用力（在图中表明力的假定正方向），并求该线框所受的合力。（10分）

5、 一长直流导线平行于一无限大铁板，相距为h，通过的电流方向如图5所示，

求：（1）铁板表面任意点处的磁感应强度B（2）铁板内任意点处的磁场强度。（10分）

BC2RII?cADabyIh?0?Fe??x 图4 图5

6、 已知在某一理想电介质（参数为

??0,??4?0,??5?0）中的位移电流密度

为

2cos(?t?5z)ex ?A/m2。求（1）该媒质中的D和E；（2）该媒质中的B和H。（10分）

6

7、 已知自由空间中的电磁波的两个场分量表达式为

E?1000cos(?t??z) V/m3、在静电场中，电场强度E和标量电位φ之间的相互关系为 。

电场强度沿任意一闭合曲线积分等于 。因此静电场是 xHy?2.65cos(?t??z) A/m，

式

中

f?20MHz,????0?0?0.42rad/m，求（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平

均坡印廷矢量；（3）流入图6示的平行六面体（长为1m，横截面积为0.25m2）中的净瞬时功率。（10分）

图6

华侨大学2009~2010学年第二学期《工程电磁场》课程考试试题（B） 一、 填空题（20分）

1、将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电

位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。

2、在静电场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示为和 。恒定磁场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示和 。

场。

4、磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度Jm＝ 磁

化(束缚)电流面密度

Km＝ 。

5、一个由同心球壳构成的电容器，介电常数为?，内外球半径为a和b，其电容

为 ，当外加电容器电压为U时，其储存的能量为 。 6、两个载流线圈的自感分别为L1和L2，互感为

M0，分别通有电流I1和I2，则

该系统的自有能为 ，互有能为 。

7、在麦克斯韦微分方程组中，方程 表明不仅传导电流能激发磁场，位移电流也能激发磁场。而方程 表明不仅电荷能产生电场，变化的磁场也产生电场。

8、导电媒质中，自由电荷体密度?随时间衰减的过程称为 。涡流将

使导电媒质中的场量趋于表面分布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称为 。

二、 计算题（80分）

1、 空气中平行地放置两根长直导线，半径都是2cm，轴线间距离为12cm，若导

线间加电压1000V，求（1）电场中的电位分布（2）导线表面电荷密度的最大值及最小值。（15分） 2、 求图2所示深度为d平行板电容器的电容。（平行板电容器面积S?(a?b)d）

（ 10 分）

7

y???xz12cm

图1 图2

3、 一内、外导体半径分别为a和b，长度为l的单芯同轴电缆，中间介质的电导

率为?，介电常数为?，如图3所示。导体间外施电压

U0，求电缆（1）泄漏

电流密度J和电场强度E；（2）绝缘电阻R；（3）电缆的功率损耗。（15分） 4、 对于图4所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，已知气隙δ处磁感应强度为B求：（1）线圈的自感；（2）可动部件所受的力。（10分）

abo?????,?U02RI2RID

图3 图4 图5

5、 真空中，两根平行长直载流导线，截面半径均为R，轴线间距离为D，导线中

电流为I，电流方向相反，如图5所示。试求两线传输线的自感。（8分）

6、 在图6所示两无限大理想导体平板间的无源自由空间中，动态电磁场的磁场

H?eyH0cos(?z) cos(?t??x)强度为d，式中?为常数。试求：（1）板间

时变的电场强度E；（2）两导体表面上时变的面电流密度K和电荷面密度?。（12分）

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