数制与码制

将四位二进制码转换成bcd码(eda)

将四位二进制码转换成bcd码(eda） 来源：soso

即BCD代码。Binary-Coded Decimal?，简称BCD，称BCD码或二-十进制代码，亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧，最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

由于十进制数共有0、1、2、?、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/（16-10）！约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。

常用BCD编码方式

最常用的BCD编码，就是使用”0″至”9″这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在中国大陆称之为“8421码”。除此以外，对应不同需求，各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码，大致可以分成有权码和无权码两种：

有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421? 无权BCD码，如：余3码、格雷码? 以下为三种常见的BCD编码的比较。

十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码 (M10) Ｄ Ｃ Ｂ Ａ C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ １ ２ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ ０ ３ ０ ０ １ １ ０ １ １ ０ ０ ０ １ １ ４ ０ １ ０ ０ ０ １ １ １ ０ １ ０ ０ ５ ０ １ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ １ ６ ０ １ １ ０ １ ０ ０ １ ０ １ １ ０ ７ ０ １ １ １ １ ０ １ ０ ０ １ １ １ ８ １ ０ ０ ０ １ ０ １ １ １ １ １ ０ ９ １ ０ ０ １ １ １ ０ ０ １ １ １ １ 常用BCD码

十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码 0 0000 0000 0000 0011 0010 1 0001 0001 0001 0100 0110 2 0010 0010 0010 0101 0111 3 0011 0011 0011 0110 0101 4 0100 0100 0100 0111 0100 5 0101 1000 1011 1000 1100 6 0110 1001 1100 1001 1101 7 0111 1010 1101 1010 1111 8 1000 1011 1110 1011 1110 9 1001 1100 1111 1100 1010

什么是BCD码2006-3-19 13:24:45

bcd码也叫8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制，大家知道十进制是0～9十个数组成，着十个数每个数都有自己的8421码： 0＝0000 1＝0001 2＝0010 3＝0011 4＝0100 5＝0101 6＝0110 7＝0111 8＝1000 9＝1001 举个例子：

321的8421码就是 3 2 1

0011 0010 0001 具体:

bcd码是十位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同, 每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001 ?. 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000 也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000 举例:

某二进制无符号数11101010，转换为三位非压缩BCD数，按百位、十位和个位的顺序表示，应为__C__。

A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111 C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001

解:(1)11101010转换为十进制:234

(2)按百位、十位和个位的顺序表示，应为__C__。

附注：压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D；非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数，高四位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.

8421码

8421码是中国大陆的叫法，

即BCD代码。Binary-Coded Decimal?，简称BCD，称BCD码或二-十进制代码，亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧，最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

由于十进制数共有0、1、2、??、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/（16-10）！约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。 常用BCD编码方式

最常用的BCD编码，就是使用”0″至”9″这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在中国大陆称之为“8421码”。除此以外，对应不同需求，各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码，大致可以分成有权码和无权码两种：

有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421? 无权BCD码，如：余3码、格雷码?

余三码是一种对9的自补代码，因而可给运算带来方便。其次，在将两个余三码表示的十进制数相加时，能正确产生进位信号，但对“和”必须修正。修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3.

一、数制及相互间的转换 1. 计数体制 (1)十进制数

有0，1,2，…，9等十个数码元素，任何一个大小的数字都由这十个元素组成。例如(475.8)10或(475.8)D，这个十进制数可以写成

表明：进制数为10(即r=10)，高低位之间关系为逢十进一，高位至低位的权值为：

。

。它

因此有通式：。式中n是该数整数部分的位数，m是小数部分的位数， K

i是i位的数码，r是表示任意进制时的基数，如二进制数、八进制数和十六进制数等。 (2)二进制数

有0,1二个数码元素，基数r=2，逢二进一，如：(110101.101)2或(110101.101)B，写成通式展开后为：

。高位至低位的权值为： (3)八进制数

。

有0，1，…，6，7等八个数码元素，基数r=8，逢八进一，如：(356.71)8或(356.71)O，写成通式展开后为：

。

(4)十六进制数

有0，1，2，…，9，A，B，C，D，E，F等十六个数码元素，基数r=16，逢十六进一，如：(5A8D.C6) 16或(5A8D.C6) H，写成通式展开后为：

。

。 高位至低的权值为：

高位至低位的权值为：

十进、二进、八进和十六进制数间关系表：

。