玻尔原子理论的创立

玻尔原子理论的创立

尼尔斯·玻尔是丹麦著名物理学家，量子力学中哥本哈根学派的领袖。他在中学时期就立志献身于物理学，十分爱好物理实验。1903年考入哥本哈根大学自然科学系，毕业论文题为“水的表面张力的测定”，获得了丹麦皇家科学院的金质奖章。并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。随后去英国学习，先在剑桥J．J．汤姆逊主持的卡文迪许实验室，几个月后转赴曼彻斯特，参加了以卢瑟福(Rutherford Erust，1871～1937)为首的科学集体，从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。1921年起创立哥本哈根大学理论物理研究所，并担任所长一直到1956年退休为止。这个研究所十分重视理论与实验相结合，研究的主要对象是原子结构，一直被许多物理学家誉为物理学界的圣地。1965年，为纪念当时已病故的玻尔八十诞辰，该所正式被命名为玻尔研究所。1937年玻尔曾经到中国访问和讲学。1939 年任丹麦皇家科学院院长。 图10-3为尼尔斯·玻尔量子概念最初只是少数人所持的观点，可是到了1910年至1911年在1921年 前后，物理学家的看法开始转向于支持这个观点。从1912年起，玻尔的主要研究工作是发展原子、分子和原子核构造的量子理论。他总结了当时所有有关的实验结果，综合了当时已有的有关理论的优点，在此基础上，提出“定态”和“跃迁”两个概念，这两个概念标志着人类对原子认识本质上的飞跃，是量子物理学的基本出发点。

1、玻尔原子理论的诞生

1910年，卢瑟福基于α粒子散射实验的基础上建立了原子核式结构模型，描绘出一幅全新的原子结构模型图：原子是由一个很小的、带正电荷的核心，连同在很远处（相对原子核的直径来说，这距离相当大）绕它转动的一群电子组成的．原子核几乎集中了原子的全部质量；电子很轻、很小，它们全布在原子核外的空间里绕核运动，仿佛是一个小太阳系。当时人们对于原子内部的结构和运动还所知甚少，而无论是光谱学方面的少数几条定律还是化学方面的元素周期表，也还都停留在经验规律的水平上，还根本没有得到任何满意的理论解释。另一方面，卢瑟福的有核原子模型却明显地和经典物理学不相容，就是说，按照经典理论，卢瑟福模型将不会有物质原子所具有的那种稳定性。在这样的形势下，玻尔经一、两个月的废寝忘食的探索，初步创立了他自己的原子结构理论。他于1912年夏回国，在母校任讲师，利用课余时间继续研究扩展自己的理论。他在自己的理论中，采用了当时已有的量子概念，提出了几条基本的“公设”，有力地冲击了经典理论，推动了量子力学的形成。

1913年7月，经卢瑟福的审阅和推荐，玻尔结合了普朗克的量子概念、里德伯－里兹（Rydberg-Ritz）组合原则和卢瑟福关于原子的核式结构模型，以《论原子构造和分子构造》为题，先后分三大部分发表了长篇论文，发表在英国著名的《哲学杂志（Philotophical Magazine）》上，史称“伟大的三部曲”；它为20世纪的物理学开辟了道路。 三部曲的第一部分是从关于原子中电子的束缚过程的普遍考虑开始的，而且也叙述了在计算中用到的主要假设——定态的存在和频率条件；即原子核外的电子，只能在一系列无辐射的定态轨道上运动。并强调这种特殊的力学平衡状态可以用经典力学方法处理．第二部分，考察了多电子原子的理论，特别是它们的稳定性。即当一个原子从一个能量为En的定态,跃迁到另一个能量为Em的定态时，就产生辐射（或吸收），辐射频率 v与跃迁始末的两个定态能量之间的关系由下式决定：En?Em?h?。第三部分，玻尔通过经典物理学和普朗克

的作用量子设想，氢原子核外电子角动量应是量子化的。并假定轨道角动量满足关系：

m?r?nh，（n=1，2，3，??），此式称为角动量量子化条件．并由此给出电子在第n2?e22?2e4mEn????(n?1,2,3,???)

4??02rn?4??0?2n2h21定态轨道上的总能量为：

玻尔理论的重大成就是把光谱观测的许多事实纳入了一个统一的理论体系；更重要的是，这

一理论明白地指出了经典物理学对于原子内部现象的不适用性，并向反映微观客体的量子规律迈出了重要的第一步。玻尔的论文发表后，立即引起整个欧洲科学界的轰动。来自各方面的反映十分迅速，有震惊，有疑惑，也激起了热烈的讨论。

1913年9月7日，在英国伯明翰召开了不列颠科学促进会会议，专题讨论玻尔的新观点．全世界所有著名的物理学家几乎全来了，居里夫人、瑞利勋爵，以及对经典电磁理论做出重要贡献的荷兰物理学家洛伦兹等人都来了。可惜的是，认为玻尔的理论是个“伟大的发现”，并断言“一定正确”的爱因斯坦却因故没有到会。对于玻尔的理论，物理学权威们的表态各不相同。

早期曾在辐射研究中做出重大贡献的瑞利勋爵说己没有能力对此做出判断，只能含糊其辞地说，“人在六十岁后就不应该在现代观点中随便插手，尽管我今天并不怎么相信这一观点，但我还是决定超然于这场讨论之外。”洛伦兹提出疑问：“玻尔的这一原子结构及电子运动的观点，从力学上该如何解释呢？”汤姆逊的怀疑更甚，他根本不相信玻尔的理论会有什么实在意义，他只是草草议论了几分钟，使武断地否定了玻尔的理论。结果是不言而喻的，由于权威们的不理解，这场讨论以玻尔的失败告终。

2、玻尔原子理论的实验证据

在英国曼彻斯特实验室工作的物理学家穆斯莱（Moseley Henry Gwyn-Jeffreys，1887～1915）和数学家达尔文（Darwin Charles Robert，1887～1962），都是玻尔的支持者。1913年夏天，他俩用电离法和摄影法很快拍摄多种元素的X射线谱的主要谱线，发现标识X射线的波长随发射元素原子量的增大而均匀地减小，即标识X射线的波长与核外电子数目有关，来验证玻尔的设想。经过努力，X射线的底片显示出令人震惊而兴奋的结果：它们构成了阶梯式的变化，证明各元素的排列序数就等于其原子核内的正电荷数。这正是玻尔曾假设过的：氢原子核外有一个电子绕着它转动，氢后面一个元素有两个电子，第三号元素则有三个电子，??值到已知最重的第九十二号元素有九十二个电子。X射线的测定强有力地证实了玻尔的 原子结构理论。紧接着，德国两位实验物理学家弗兰克（James 图10-4弗兰克－赫兹实验原理图 Franck，1882～1964）和赫兹（Gustav Hertz，1887～1975），证明了原子中能量呈阶梯式分布，正是玻尔理论的核心内容。

1913年，德国哥廷根大学的弗兰克和哈雷大学的赫兹在柏林大学合作，弗兰克擅长低压气体放电的实验研究。他们用电子碰撞原子的方法测定了使电子从汞原子中电离出来所需要的能量，从而证实了能级的存在。他们最初进行实验的仪器如图所示。其构造略似三极管，管内为低压汞蒸汽，由热阴极H发射的电子受到屏极A上正电压的吸引，加速向右运动，在栅极G上加一小正电压，使GA之间的电位差不至太大。他们起初研究的是电离电势和量子理论的关系，用的方法是勒纳德（P．Lnaed）创造的反向电压法，由此他们得到了一系列气体，例如氦、氖、氢和氧的电离电势。后来他们又特地研究了电子和惰性气体的碰撞

特性。1914年他们取得了意想不到的结果，他们的结论是：（1）汞蒸气中的电子与分子进行弹性碰撞，直到取得某一临界速度为止；（2）此临界速度可测准到0．1V，测得的结果是：这速度相当于电子经过4．9V的加速；（3）可以证明 4．9伏电子束的能量等于波长为2536?的汞谱线的能量子；（4）4．9伏电子束损失的能量导致汞电离，所以4．9伏也许就是汞原子的电离电势。

当弗兰克和赫兹在电子管中充以汞蒸气时，他们观测到，每隔4．9V电势差，板极电流都要突降一次。如在管子里充以氦气，也会发生类似情况，其临界电势差约为21V。弗兰克和赫兹最初是依据斯塔克的理论，斯塔克认为线光谱产生的原因是原子或分子的电离，光谱频率。与电离电势V有如下的量子关系：h??eV。他们坚信自己的实验无可辩驳地证实了斯塔克的观点，认为4．9V电势差引起了汞原子的电离。他们也许因为战争期间信息不通，对玻尔的原子理论不甚了解。1915年，当玻尔在得知弗兰克一赫兹的实验后指出，弗兰克一赫兹实验的4．9 V正是他的能级理论中预言的汞原子的第一激发电势。弗兰克和赫兹也因这一实验而获得1925年度的诺贝尔物理学奖金；玻尔因原子理论的创立而获得1922年度的诺贝尔物理学奖金。