2017届重庆市第八中学高三文上定时训练数学试卷

于点M，线段AB的垂直平分线与y轴交于点N，求直线MN斜率的最小值． 121．已知函数f?x??ax2?2x?lnx．

2（1）若a??3，判断函数f?x?的单调性； 4（2）若函数f?x?在定义域内单调递减，求实数a的取值范围； （3）当a??11时，关于x的方程f?x??x?b在?1,4?上恰有两个不相等的实数根，求22实数b的取值范围．

22．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知

???曲线C的极坐标方程为?cos2??2sin?，它在点M?22,?处的切线为直线l．

4??（1）求直线l的直角坐标方程；

x2y2（2）已知点P为椭圆??1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．

3423．选修4-5：不等式选讲

已知函数f?x??x?a?x?1．

（1）当a?3时，求不等式f?x?≥x?3a的解集； （2）若f?x?≤x?4的解集包含?0,1?，求a的取值范围．

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参考答案

1．D 【解析】

试题分析：A?xx?0,B?x0?x?1,则A?B??0,1?,故选D. 考点：集合的运算. 2．B 【解析】 试题分析：z?????3?4i?3?4i??2?i???2?i,z?2?i,?z?5,故选B. 2?i5考点：复数的运算.

3．C 【解析】

试题分析：把每个人得到的面包数按由少到多的顺序记为a1,a2,a3,a4,a5,设公差为d,则有:

?120?5a1?10d?1??,a5?2?4?11?46,故选C. ?a?a?d?1?120?2?,联立(1)(2)解得a1?2,d?1111?8?考点：等差数列. 4．C 【解析】

试题分析：A项中命题p?q为假命题,B项中命题的否命题应为“若??项中的结论应为必要不充分条件,故选C. 考点：命题的真假. 5．B 【解析】

试题分析：选项中被5和3除后的余数为2的数为17,故选B. 考点：程序框图. 6．D 【解析】

试题分析：由a与b的夹角为90?,可建立平面直角坐标系,则

?6,则sin??1”,D2a??1,0?,b??0,1?,c??a??b???,??,

?22则c??2??2?23，????12,故选D.

考点：平面向量. 7．A 【解析】

试题分析：?f??0??e?1,f?x??e?1在点

0x?0,2?处的切线方程为:

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x?y?2?0,?2m?1,n?1,渐近线方程为y??考点：1.切线方程；2.双曲线的渐近线. 8．A 【解析】 试

题

分

析

：

由

已

知

nx??2x,故选A. m设公差为

d,则

?a1?2d?2?a1?a1?3d??a1??4d,S1?S2考点：等差数列的性质. 9．C 【解析】

S5?S3?a3?a4?3d??3,故选A.

a4?a5?d试题分析：由三视图知四棱锥B?ADD1A1为长方体的一部分,如图所示,所以外接球的直径

2R?22?12?2?2?2?7,?R?7,所以四棱锥的外接球的表面积是2?7??S?4???2??7?,故选C. ??考点：球的组合体.

【方法点睛】本题考查学生的是三视图与几何体的外接球问题,属于中档题目.首先应深刻理解三视图之间的关系:长对正,高齐平,宽相等的基本原则,其内涵为正视图的高为几何体的高,长是几何体的长,俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽,侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.找几何体的外接球球心的位置一般有两种方法,一是补体成长方体或者正方体,二是利用定义到各顶点距离相等. 10．B 【解析】

试题分析：由题意,0?x?1,0?y?1,所以基本事件空间?是边长为1的正方形,所以

113S??1,满足2x?y的事件A的区域是梯形区域,SA?1???1?,根据几何概型得

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