人教版七年级下册数学9.1.2 不等式的性质第一课时(同步练习)

9.1.2 不等式的性质

第1课时 不等式的基本性质

基础题

知识点1 不等式的性质1

1.若a＞b，则a－3＞b－3.(填“＞”“＜”或“＝”) 2.若a－4＜b－4，则a＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)

3.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a－2＜b－2.

知识点2 不等式的性质2

ab4.若a＞b，则3a＞3b；＞；ac2＞bc2(c为非零实数).(填“＞”“＝”或“＜”)

55111

5.如果2m＜3n，那么不等式两边同时乘(或除以6)，可变为m

1

6.若－a≥b，则a≤－2b，其根据是(C)

2A.不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 B.不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 C.不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 D.以上答案均不对

7.若a＞b，am＜bm，则一定有(B)

A.m＝0 B.m＜0 C.m＞0 D.m为任何实数 中档题

8.若x＞y，则下列式子中错误的是(D)

xy

A.x－3＞y－3 B.>

33C.x＋3＞y＋3 D.－3x＞－3y 9.(2017·株洲)已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(D) A.a＞b B.a＋2＞b＋2 C.－a＜－b D.2a＞3b 10.下列说法不一定成立的是(C)

A.若a>b，则a＋c>b＋c B.若a＋c>b＋c，则a>b C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b

11.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)

A.a－c＞b－c B.a＋c＜b＋c ac

C.ac＞bc D.＜ cb

2

12.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1. 1－a

13.如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为B＜A＜D＜C.

14.张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？ 解：∵不知道b的正负，

∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变. 张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论. 不等式两边同时加上b，得2b<0. 不等式两边同时除以2，得b<0.