广东省始兴县墨江中学人教版七年级数学下册单元测试题：第五章相交线与平行线综合二

19、如图17， AD∥BC，AB∥CD，E在CB的延长线上，EF经过点A，∠C＝50°，∠FAD＝60°，则∠EAB＝ .

20、如图18，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD＝4cm，则BE＝ ，CF＝ cm，若M为AB中点，N为DE中点，则MN＝ cm，若∠B＝73°则∠E＝ . 三．比较下列各对数的大小．(21、21各5分；23至27各6分) 21、在如图20的方格纸上平移所给的火炬图案，使点A移到点A′的位置

22、如图21，经过平移，小船上的点A移到了点B的位置，请画出平移后的小船. 23、一个角的余角等于这个角的补角的

图18

图17

图20 图21

1，求这个角. 4金戈铁制卷

24、在如图22中，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.

（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？

25、如图23，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB. （1）若∠1＝∠2，求∠NOD；（2）若∠1

M C 1＝∠BOC，求∠AOC与∠MOD.

1 4O A B 2 N D 图23

A M C F E N D B 图22

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26、如图24，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，请说明：AE⊥CF.

27、如图25，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？请说明你的理由？

图25

A E C D B 图24

七年级数学·5章·相交线与平行线（2）（答案）

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一、1，C；2，B；3，C；4，A；5，C；6，A. 提示：直线平行，同位角相等；互补角间的关系知；7，A. 提示：由题意知90°－∠A＋180°－∠A＝180°，则2∠A＝90°；8，B. 提示：因AD∥BC，则∠B＝∠ADB，∠ADE＝∠DEC，又因BD平分∠ADE，则选B；9，D. 提示：若根据对顶角相等，再根据同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；10，

C.

二、11，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；12，④；13，110°；14，120°；15，70；16，∠A、∠2、∠3；17，115°；18，180°；19，70°；20，4cm. 三、21，略；22，略；

23、设该角度数为x°.则由题意得：90－x＝

1(180－x)，解得x＝60； 424、（1）AB∥CD.因∠AEF＝∠EFD.且它们是同位角.所以由同位角相等两直线平行知它们平行.（2）

EM∥FN，因∠AEF＝∠EFD，且它们分别是角分线，∠MEF＝∠NFE，则由内角相等两直线平行；

25、（1）因∠AOD与∠COB为对顶角，且∠1＝∠2，则∠MOB＝∠NOD，又因OM⊥AB，则∠

NOD＝∠MOB＝90°.（2）因∠MOB＝90°，∠1＝

1∠BOC，则知∠1＝30°.而∠AOC+∠1＝90°，4则∠AOC＝60°，而∠1+∠MOD＝180°，则∠MOD＝150°；

26、过E作EM∥AB交AC于M.因AB∥CD，则AB∥EM∥CD，则∠BAC+∠ACD＝180°，（同旁内角互补）∠EAB＝∠AEM，∠ECD＝∠MEC（内错角相等）

又因AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠EAC＝

11∠BAC，∠ECA＝∠ACD，则∠MEC+∠22MEA＝

1×180°＝90°，则AE⊥CF； 227、答案不惟一.如，添加条件BE∥DF.

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