山西省晋中市祁县2017届高三数学模拟试卷理科5月份 含解析 精品

2017年山西省晋中市祁县高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A={x|y=A．[0，+∞）

}，B={x|y=ln（x+1）}，则A∩B=（ ）

B．（0，1） C．（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）

2．下面是关于复数z=2﹣i的四个命题：p1：|z|=5；p2：z2=3﹣4i；p3：z的共轭复数为﹣2+i；p4：z的虚部为﹣1，其中真命题为（ ） A．p2，p3 E．p2，p4

B．p1，p2

C．p2，p4

D．p3，p4

3．已知函数f（x）=，则f（﹣4）=（ ）

A． B． C． D．

4．现有4张卡片，正面分别标有1，2，3，4，背面完全相同．将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽取一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．定义：，如，则=（ ）

A．0 B． C．3

2

D．6

3

11

2

6．在（1+x）+（1+x）+（1+x）+…+（1+x）的展开式中，x的系数是（ ） A．55 B．66 C．165 D．220

7．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=（ ）

A．15 B．29 C．31 D．63

8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=那么角A：B：C的比值为（ ）

A．1：1：3 B．1：2：3 C．1：3：2 D．1：4：1

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

，A=30°，B为锐角，

A． B． C． D．

10．已知A，B是半径为的球面上的两点，过AB作互相垂直的两个平面α、β，若

α，β截该球所得的两个截面的面积之和为16π，则线段AB的长度是（ ） A．

B．2

C．

D．4

右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和圆（x﹣4）

11．P为双曲线

2

2

+y=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（ ）

B．6

C．7

D．4

A．5

12．若关于x的不等式x（1+lnx）+2k＞kx的解集为A，且（2，+∞）?A，则整数k的最大值是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13．已知实数x，y满足不等式组是 ． 14．已知tanθ= ．

15．直线x=a分别与曲线y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，则|AB|的最小值为 ． 16．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E为线段A1B1的中点，点F，G分别是线段A1D与BC1上的动点，当三棱锥E﹣FGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是 ．

，

，则

，则z=

的最大值

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．数列{an}满足an+5an+1=36n+18，n∈N，且a1=4． （1）写出{an}的前3项，并猜想其通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想．

18．某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表： 印刷册数 （千册） 单册成本 （元） 2 3.2 3 2.4 4 2 5 1.9 8 1.7 *

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：

=

，方程乙：

=

．

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务． ①完成下表（计算结果精确到0.1）； 印刷册数x（千册） 2 3 4 5 8