八年级下册数学二次根式测试题及答案

初中数学二次根式测试题

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．

1．(3．

2)2＝2．……（

） 2．

?1?x2是二次根式．……………（ ）

132?122＝

132?122＝13－12＝1．（ ）4．

a，ab2 ）

，c1a是同类二次根

式．……（ ）5．a?b的有理化因式为（二）填空题：（每小题2分，共20分）

6．等式

a?b．…………（

(x?1)2＝1－x成立的条件是_____________．

7．当x____________时，二次根式8．比较大小：9．计算：

2x?3有意义．

3－2______2－3．

等于__________．

11(3)2?()22210．计算：

12139·

43a＝______________． 11＝______________．

11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a－12．若13．3－214．当

(3a?4b)2x?8＋y?2＝0，则x＝___________，y＝_________________． 5的有理化因式是____________．

112?x?x2＝______________． ＜x＜1时，x?2x?1－423b?1a?2与4b?a是同类二次根式，则a＝_________，b＝__________． 15．若最简二次根式

（三）选择题：（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是………（ ）（A）(2

（C）

23)＝2×3＝6 （B）(?)252

＝－

25

9?16＝

9?16 （D）

(?9)?(?4)＝9?4

(a?b)2＝a＋b （B）

17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A）

（C）18．若式子

(a2?1)2＝a＋1

2

a2?1＝a?1·a?1 （D）

ab＝

1bab

2x?1－1?2x＋1有意义，则x的取值范围是………………………（ ） 111（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不对

222a19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（ ）

b111（A）ab （B）－ab （C）－?ab （D）bab

bbb20．当a＜0时，化简|2a－a|的结果是…（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a

（五）计算：（每小题5分，共20分）

23．（ 24．（5

248－411）－（383－20.5）；

48＋

12－67）÷3；

25．

26．（

50＋

12－4

22?1＋2(

2－1)；

0

a3b－

ab＋2

ba＋

ab）÷

ba．

（六）求值：（每小题6分，共18分）

27．已知a＝

28．已知x＝

29．已知

（七）解答题：

30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2

直角三角形的面积．

31．（7分）已知|1－x|－

b11，b＝，求24a?b－

ba?b的值．

1，求x－x＋5的值． 5?22

x?2y＋3x?2y?8＝0，求(x＋y)的值．

x6＋3）cm，一直角边长为（6＋23）cm，求这个

x2?8x?16＝2x－5，求x的取值范围．

试卷答案

【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×． 6.【答案】x≤1．

7.【提示】二次根式8.【提示】∵

a有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥

3?4?2，∴ 119.【提示】(3)－()＝？【答案】23．

222aa． 10.【答案】911.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？[a＜0，b＞0．]3a－4b是正数还是负数？ [3a－4b＜0．]【答案】6a－4b．

2

2

3． 23?2?0，2?3?0．【答案】＜．

12.【提示】

x?8和y?2各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]

你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．

5）（3＋25）＝－11．【答案】3＋25．

11114.【提示】x－2x＋1＝（ ）；－x＋x＝（ ）．[x－1；－x．]当＜x＜1时，x－1

422113与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数．]【答案】－2x． 22213.【提示】（3－2

2

2

2

2

15.【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4b－a．] 【答案】1，1．

16.【答案】D．17.【答案】B．18.【答案】C．19.【答案】B．20.【答案】D．23.【答案】33．

a＋2． bab?b?ab?b2bb(a?b)?b(a?b)27.【解】原式＝＝＝．

a?ba?b(a?b)(a?b)12?114＝2． 当a＝，b＝时，原式＝

1124?24－2

21．2．＋a－

28.【提示】本题应先将x化简后，再代入求值． 【解】∵ x＝

∴

4

2

15?2＝＝5?2．

5?45?2x－x＋5＝(5＋2)－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5＝7＋

2

5．

29.【解】∵

而 ∴

x?2y≥0，3x?2y?8≥0，

x?2y＋3x?2y?8＝0， ?x?2y?0?x?2

解得 ∴ ??

?3x?2y?8?0.?y?1.

(x＋y)＝(2＋1)＝9．

x2

30.【解】在直角三角形中，根据勾股定理：

另一条直角边长为：

(26?3)2?(6?23)2＝3（cm）．

∴ 直角三角形的面积为：

136?33（cm） ×3×（6?23）＝

2236?33）cm． 答：这个直角三角形的面积为（2S＝

2

2

31.【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－

(x?4)2＝|1－x|－|x－4 右边＝2x－5．

只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时??1?x?0解得1≤x≤4．∴

x的

取值范围是1≤x≤4．

数学八年级(下) 复习测试题 ?x?4?0.

二次根式