用函数观点看方程（组）与不等式（解答）

用函数观点看方程(组)与不等式（解答）

一、解答题

1.利用函数图象解不等式： (1)5x-1>2x+5； (2)x-4<3x+1.

2.当自变量x取何值时，函数y?5x?1与y=5x+17的值相等？这个函数值是什么？ 2

3.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1，当m取何值时，函数y随着x的增大而减小，并且函数的图象经过第二、三、四象限？

4.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=5x+17的值满足下列条件？ (1)y=0； (2)y=-7； (3)y=20.

5.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y?3x?6的值满足下列条件？ 2(1)y=0； (2)y<0； (3)y>0； (4)y<2.

6.一个静止的物体开始运动，其速度每秒增加0.5米/秒，多少秒后它的速度超过6米/秒？多少秒之内它的速度不超过8.5米/秒？

7.若函数y=2x+1的图象在函数y=x-1的图象的上方，求x的取值范围.

8.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ (1)y=0； (2)y=-7； (3)y>0； (4)y<2.

9.利用函数图象解方程组： (1)??3x?2y?5；

?2x-y?1?x?2y?4(2)? .

2x-y?6?

10.长度分别为：5、9、x-1的三根木棒围成一个三角形，求x的取值范围.

11.关于x的3个一次函数y?及k的值.

12.画出一次函数y?1x-3，y=2x+1，y=kx+2的图象经过同一点，求该点的坐标22x-2的图象，并回答： 3(1)当x取何值时，y=0？ (2)当x取何值时，y>0？

(3)当-1

13.已知点P的坐标是(5，0)，点Q(x，y)在直线y=x-8上，且x≥0，y<0，求： (1)ΔOPQ的面积S与x之间的函数关系式； (2)当x=2时，ΔOPQ的面积.

14.画出函数y=x+1的图象，利用图象回答下列问题：

(1)x取何值时，y=0？(2)x取何值时，y≥0？(3)x取何值时，-1≤y≤1？

15.某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8m，则超过部分每立方米按2元收费.某用户7月份用水比8m多xm，交纳水费y元. (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m?

16.如图所示，回答下列问题：

(1)直线上的点，当y=0时，x等于什么？ (2)直线对应的函数表达式是什么？

(3)一元一次方程2x+4=0与一次函数y=2x+4有什么联系？

33333

17.已知y1?4?x，y2?-x?2，当x取何值时，y1?y2？

18.试讨论关于x的一次函数y=kx+m的函数值何时为正.

19.当x为何值时，能使不等式6x+2>3x-4和

2x?11-x-?1同时成立？并求出x的最大值.

32

20.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去零售，当天西红柿和豆角的批发价与零售价如下表所示： 品名 批发价(单位：元/千克) 零售价(单位：元/千克) 西红柿 1.2 1.8 豆角 1.6 2.5

问：该经营户当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

21.【2008·福建南平】“母亲节”到了，九年级(1)班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金.已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出.

(1)求同学们卖出鲜花的销售额y(元)与销售量x(支)之间的函数关系式；

(2)若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w(元)与销售量x(支)之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？(慰问金=销售额-成本)

22.函数y=2x-3，当x取什么值时，(1)函数的值是正数；(2)函数的值是负数；(3)函数的值是4.

23.画出y=3x-6，y=4-x的图象，利用图象求不等式组??3x-6?0的解集.

?4-x?0

24.利用函数图象，说明二元一次方程2x+y-4=0的解不可能都是负数.

25.已知函数y=-4x-8.

(1)当x取哪些值时，y≥0？ (2)当x取哪些值时，y≤6？

?7x?6y?826.?.

5x-9y?19?

27.育才中学需要添置某种教学仪器.方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外还需要支付制作工具的租用费120元.设需要仪器x件，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元. (1)分别写出y1，y2的函数表达式；

(2)当添置的仪器为多少件时，两种方案的费用相同？

(3)若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由.

28.甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款额y1，y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象. (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

29.画出函数y1?x?2和y2?-2x?2的图象，并根据图象回答： (1)写出三个能使y1?y2的x的整数值； (2)写出三个能使y1?y2的x的负整数值.

30.利用y=3x+12的图象，求：

(1)3x+12<0的解集；(2)y≤6的x取值；(3)y≥-6的x取值.

?x?y?331.不求解，判断方程组?的解的符号情况.

5x-y?10?

32.一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？

33.函数y=-4x+5，当x取什么值时，(1)函数的值是正数；(2)函数的值是负数；(3)函数的值是9.

34.一列慢车以时速60km的速度从甲地驶往乙地，2h后，一列快车以时速为100km的速度也从甲地驶往乙地.分别列出慢车和快车行驶的路程ykm与时间xh之间的函数关系式，并画出图象，根据图象回答下列问题： (1)何时慢车在快车前面？ (2)何时快车在慢车前面？

(3)谁行驶的路程先达到240km？谁行驶的路程先达到360km？

35.已知y1?2x-1，y2?-x?5.当x为何值时，y1?y2？

36.已知二元一次方程3x-2y=4，当x取什么值时，y的值是正数？负数？是零？

37.用图象法解方程组?

?x-2y?-2.

?2x-y?2