当前位置：首页 > (4份试卷汇总)2019-2020学年四川省自贡市数学高一(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．将函数y?sin(2x??)的图象沿x轴向左平移值为（ ） A.
π个单位，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取83π 4B.
π 4C.
π 3D.
π 62．若直线l与平面?相交，则（ ） A.平面?内存在无数条直线与直线l异面 B.平面?内存在唯一的一条直线与直线l平行 C.平面?内存在唯一的一条直线与直线l垂直 D.平面?内的直线与直线l都相交
3．已知偶函数f?x?在区间?0,???上单调递增，则满足f(2x?1)?f??的x的取值范围为（） A.(,)
?1??3?rrrrrro4．已知a与b的夹角为120，a?3，a?b?13，则b?（ ）
A.4
B.3
111233B.[,)
1233C.(,)
1223D.[,)
1223C.2 D.1
5．已知等比数列?an?，a7?8,aA．16 C．24 6．已知函数A.
B.
?32，则a9?
B．?16 D．16或?16
的零点是和C.
（均为锐角），则
D.
（ ）
7．在三棱锥A?BCD中，AB?面BCD,AB?4,AD?25,BC?CD?外接球表面积是（ ） A．25?
B．5?
C．5?
2，则三棱锥A?BCD的
D．20?
8．已知?，?是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题： ①若m??，???，mPn，则nP?. ②若m??，mPn，?P?，则n??.
③若???，????m，且n??，n?m，则n??.
④若????m，nPm，且n??，n??，则nP?且nP?.其中正确命题的个数是( ) A.1
B.2
C.3
D.4
9．函数f(x)?x?1?A．(1,3)
1的定义域为（ ）
lg(2?x)C．[1,2)
2B．(0,1) D．(1,2)
10．已知f?x?是定义在R上的偶函数，当x?0时，f?x??x?x，则函数f?x?在R上的解析式是(
)
A.f?x??x?x
2B.f?x??xx?1
??C.f?x??xx?1 11．不等式A．
B．
C．
的解集是 D．
??D.f?x??x?x?1? ，则
（ ）
12．函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为（ ）
?1) A．(?4，二、填空题 13．已知集合
1) B．(?4，，集合
， C．(?11)，则
_______.
， D．(?11]??1?tan??14．若???,则tan??____________.
4?6?22215．已知不等式a?1?x?2y?2z，对满足x?y?z?1的一切实数x、y、z都成立，则实数a的
取值范围为______
16．已知圆C:(x?3)?(y?4)?r上有两个点到直线3x?4y?0的距离为3，则半径r的取值范围是________ 三、解答题
17．己知函数f(x)?ax?(a?1)x?1，a是常数且a?0，x?R.
2222（Ⅰ）求不等式f?x??0的解集；
（Ⅱ）若函数f?x?的图象与x轴相交于A、B两点，函数图象的顶点为P，?PAB的面积为S?a?，试求S?a?的解析式. 18．已知函数f?x???x?1??x?t?为偶函数，
x2(Ⅰ)求实数t的值；
22??(Ⅱ)是否存在实数b?a?0，使得当x??a,b?时，函数f?x?的值域为?2?,2??？若存在请求出
ab??实数a，b的值，若不存在，请说明理由．
19．某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75,80)，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格. （1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图； （2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
20．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式：P?1m?60，Q?70?6m，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、2乙两种产品的投入资金都不低于25万元．
（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域； （Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润． 21．已知两个定点
.
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）若l与曲线E交于不同的C,D两点，且
（O为坐标原点），求直线l的斜率；
，切点为M,N，探究：直
（3）若k?1， Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线线MN是否过定点. 22．设函数f?x??a2x??t?1?ax，动点P满足.设动点P的轨迹为曲线E，直线
（a?0且a?1)是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求t的值；
?3?（Ⅱ）若函数f?x?的图象过点?1，?，是否存在正数m?m?1?，使函数g?x??logm?a2x?a?2x?mf?x?????2?，log23?上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 在?1【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A A B D C D C 二、填空题 13．{3，4}． 14．
15．a?4或a??2 16．(2,8) 三、解答题
17．（Ⅰ）略；Ⅱ）S?a??18．（Ⅰ）1（Ⅱ）不存在 19．（1）详略; （2）87; （3）20．(Ⅰ)答案略；(Ⅱ)答案略.
21．（1）x?y?4；（2）?15；（3）22．（Ⅰ）t=2，（Ⅱ）不存在．
22C C 75a?18a23?a?0,且a?1?
9. 10.
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．在中，角，，所对的边分别为，，，若A．
B．
C．
，则最大角的余弦值为（ ） D．
2．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且面积为S.若bcosC?ccosB?asinA，
S?A．
12b?a2?c2?，则角B等于（ ） ?4B．
? 2??? 3C．
? 4D．
? 63．若tan???A.
??1sin??cos??，则的值为( ) ?4?2sin??cos?B.
uuur4．已知D，E分别是VABC的边BC，AC上的中点，AD、BE交于点F，则AF?( )
r1uuurr1uuurr2uuurr2uuur1uuu2uuu1uuu2uuuA．AB?AC B．AB?AC C．AB?AC D．AB?AC
33333333x5．函数f?x??()在区间?2,2上的最小值是( )
1 21 3C.2 D.3
12??A.?1 4B.
1 4，当
C.?4 时，
C．
为增函数。设
D.4
，
D．
，则a，b，c的
6．已知
大小关系是（ ） A．
B．
22227．圆C1:x?y?4x?6y?0和圆C2:x?y?6x?0交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程
是( ) A.x?y?3?0
B.2x?y?5?0
C.3x?y?9?0
D.4x?3y?7?0
2m8．幂函数f?x??m?m?1x??2?m?3在?0,???时是减函数，则实数m的值为( )
C.2
D.?2或1
A.2或?1 B.?1
9．已知a是实数，则函数f(x)?1?asinax的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线
2x?y?4?0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
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