新编北京市高三数学一轮专题突破训练《平面向量》（文）及答案

北京市高三数学文一轮复习专题突破训练

平面向量

1、（北京高考）已知向量a??2,4?，b???1,1?，则2a?b?（ ）

（A）?5,7? （B）?5,9? （C）?3,7? （D）?3,9? 2、（昌平区高三上期末）平面向量a与b的夹角为60，a?(1,0)，则|2a-b|b|=2，|= .

3、（朝阳区高三一模）已知平面向量a，b满足a?b?1，a与b的夹角为60?，则a?(a?b)? 4、（东城区高三二模）若非零向量a，b满足a?b=a?b=2a，则向量b与a?b的夹角为 5、（房山区高三一模）连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，设向量m?(a,b)， 向量n?(1,?1)，则m?n的概率是_____

0)，B(0，3)，C(cosx，sinx)，6、（丰台区高三一模）在平面直角坐标系xOy中，点A(?1，则AB= ；若AB∥OC， 则tanx= ______

7、（丰台区高三二模）已知梯形ABCD中，AD?DC?CB?1AB，P是BC边上一点，且2AP?xAB?yAD.当P是BC中点时，x?y? ；当P在BC边上运动时，x?y的最大值是

______．

8、（海淀区高三一模）已知单位向量a与向量b=(1,?1)的夹角为

π，则a?b?_______ 4.若点M?x?y?4,?9、（海淀区高三二模）已知不等式组?x?y??2,表示的平面区域为D，点O(0,0),1(,0)A?x?2?uuruuurOA?OM是D上的动点，则uuur的最小值是（ ）

OM（A）

2 2（B）5 5（C）10 10（D）310 1010、（石景山区高三一模）如图，在6?6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量

a,b,c满足c?xa?yb,(x,y?R)，则x?y?（ ）

A．0 B． 1 C．55 D．135

11、（西城区高三二模）已知平面向量a,b,c满足a?(?1,1)，b?(2,3)，c?(?2,k)，若(a?b)//c，则实数k=（ ） （A）4 （C）8

（B）?4 （D）?8

12、（西城区高三上期末）设平面向量a,b满足|a|?3，|b|?2，a?b??3，那么a,b的夹角??____. 13、如图，在?ABC中,BD?2DC.若AB?a,AC=b,则AD=

A．

（ ）

D．a?21a?b 33CB．

21a?b 33C．a?132 b3132b 3DAB

14、在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0),B(0,1)，点C在第一象限内，?AOC?若OC??OA??OB，则?,?的值是

?6，且|OC|=2，

（ ）

A．3， 1 15、数t的值为

A．?2

2B．1，3 C．

3，1 3D．1，

3 3（ ）

B．?1

2C．1 D．2

16、过点M(2,0)作圆x?y?1的两条切线MA，MB(A，B为切点)，则MA?MB? （ ）

A．

2

53B．

5 2C．

33 2D．

3 2（ ）

17、已知平面向量a,b夹角为

?6，且a?(a+b)=6，a?3，则b等于

A．3

B．

23

C

23．3

D．

2

18、已知向量i?(1,0),j?(0,1).若向量i??j与?i?j垂直,则实数??______.

19、已知a?1,b?2,且a?b与a垂直,则向量a与b的夹角大小是___________.

20、在直角三角形ABC中，?ACB?90?，AC?BC?2，点P是斜边AB上的一个三等分点，

则CP?CB?CP?CA? ．

1、【答案】A

???【解析】因为2a?(4,8)，所以2a?b?(4,8)?(?1,1)?(5,7)，故选A.

2、2 3、

3?1 4、 5、 2666、(1,3)；3 7、

53； 428、1 9、C 10、D 11、D

2π12、

313、【答案】C

解

：

因

为

BD?2DC，所以

BD?2BC3。因为

2212AD?AB?BD?a?BC?a?(b?a)?a?b，选C.

333314、【答案】A

解：因为?AOC??6，所以?OA,OC???6。?OC,OB???2??6??3。则

OC??O?A?O(?B?,。?)OCOA?(?,?)(1,0)?OCOAcos?6，即??2?3?3。2OCOB?(?,?)(0,1)?OCOBcos15、【答案】A

?3，即??2?1?1，所以??3,??1，选A. 2解：由a?b得ab?0即1?2?t?0，解得t??2，选A. 16、【答案】D

解：设切线斜率为k，则切线方程为y?k(x?2)，即kx?y?2k?0，圆心到直线的距离

d?2kk?12?1，

2即

k2?13，所以

k??,

33，

?MA,MB??60所

，

MA?MB?OM?1?4?1?3以

13MA?MB?MA?MBcos60??(3)2?，选D

22223?a?(a+b)=6?6，17、答案C因为，所以a?a?b?0，即a?abcos?6，所以3?3b?26解得b?18、 0;

23，选C. 32? 320、【答案】4

19、

解：由题意知三角形为等腰直角三角形。因为P是斜边AB上的一个三等分点，所以

AP?1AB32，所以

C?P?C1A?3，?P所A以C，

A118CPCA?CA?ABCA?4??22?2cos135?333114CPCB?CACB?ABCB??22?2cos45?33384CP?CB?CP?CA???4。

33

，所以