2014年山东省烟台市中考数学试卷

2014年山东省烟台市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）（2014?烟台）﹣3的绝对值等于（ ） ±3 3 A．﹣3 B． C． D． ﹣ 2．（3分）（2014?烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 3．（3分）（2014?烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（ ） 11121012 A．B． C． D．0 .5613×10元 5.613×10元 5.613×10元 56.13×10元 4．（3分）（2014?烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）

A．B． C． D． 5．（3分）（2014?烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ）

A．x=5，y=﹣2 B． x=3，y=﹣3 C． x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9 6．（3分）（2014?烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ ）

28° 52° 62° 72° A．B． C． D． 7．（3分）（2014?烟台）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD⊥CD，则MF的长为（ ）

1.5 A． 3 B． 2

3.5 C． 4.5 D． 8．（3分）（2014?烟台）关于x的方程x﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ） 1 5 A．﹣1或5 B． C． D． ﹣1 9．（3分）（2014?烟台）将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列： ，，3，2，； 3，，2，3，； …

若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） A．（5，2） B． （5，3） C． （6，2） D． （6，5） 10．（3分）（2014?烟台）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（ ）

A．（1，1） B． （1，2） 2

C． （1，3） D． （1，4） 11．（3分）（2014?烟台）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，

下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 12．（3分）（2014?烟台）如图，点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）

A．B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2014?烟台）（

14．（3分）（2014?烟台）在函数

中，自变量x的取值范围是 _________ ．

﹣1）+（

0

）= _________ ．

﹣1

15．（3分）（2014?烟台）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球 _________ 个．

16．（3分）（2014?烟台）如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 _________ ．

17．（3分）（2014?烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 _________ ．

18．（3分）（2014?烟台）如图，∠AOB=45°，点O1在OA上，OO1=7，⊙O1的半径为2，点O2在射线OB上运动，且⊙O2始终与OA相切，当⊙O2和⊙O1相切时，⊙O2的半径等于 _________ ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分） 19．（6分）（2014?烟台）先化简，再求值：

÷（x﹣

），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．

20．（7分）（2014?烟台）2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？

（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？ （3）在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

21．（7分）（2014?烟台）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长

米，钓竿AO的倾斜角是

60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

22．（8分）（2014?烟台）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（8分）（2014?烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）

（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 1100 1400 进货价格（元）