吉林省名校调研2019-2020学年九年级上学期第三次月考试卷数学试题(学生版)

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级上

第三次月考试卷数学试题

一、选择题(每小题2分,共12分)

1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是 （ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( ) A. x2=-x B. x+4x+4=0 C. x+2=2x D. (x-1) 2+2=0

22

4.下列关于抛物线y=(x+1)+2说法,正确的是( ) A. 开口向下

B. 对称轴是直线x=1

C. 当x=-1时y有最小值2

D. 当x>-1时,y随x的增大而减小

5.如图,一个圆锥的母线长为13cm,高为12cm,则这个圆锥的侧面积为( )

A 25cm2

B. 60πcm2 C. 65πcm2 D. 90πcm2

6.某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼,该鱼塘主人通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草

.

,的 2

鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主人随机在鱼塘捕捞一条鱼,则捞到鲤鱼的概率为( ) A.

3 4 B.

12 C.

27D.

314二、填空题(每小题3分,共24分)

7.若一个一元二次方程的二次项系数为1,常数项为0,其中一个根为x=3,则该方程的一般形式为____________ 。

8.事件“从地面发射1枚导弹,击中空中目标”是____________ 事件(填“确定”或“随机”)。 9.若将抛物线y=-x+1先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则所得抛物线的函数解析式为_____________________

10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=33°,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转33°,得到△A′B′C′,延长BC交B′C′于点D,则∠BDC′的度数是__________

2

11.如图,⊙O是正五边形 ABCDE的外接圆,连接BD、BE,则∠BDE=__________

12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+1,当x>a时,y随x的增大而减小.则实数a的取值范围是__________

13.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,对角线AC、BD相交于点O将其绕着点O顺时针旋转90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,则旋转前后两菱形重叠部分图形的周长为__________

14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）+n与y=m（x﹣2）+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为_____．

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三、解答题(每小题5分,共20分)

15.解方程:x2-x=3x-1.

16.有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字外都相同:现将它们背面朝上,洗匀后,从三张卡片中随机地抽出一张,记下数字后将卡片放回,洗匀后,再从这三张卡片中随机抽出一张,记下数字.用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字符号不同的概率.

17.已知关于x的方程x2-(m+1)x+2m-3=0.求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根. 18.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,长春市某家快递公司今年9月份完成投递的快递总件数为10万件,预计11月份完成投递的快递总件数将增加到14.4万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同,求该快递公司完成投递的快递总件数的月平均增长率.

四、解答题(每小题7分,共28分)

19.如图①、②均是边长为1的小正方形组成的6×6网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A、B均在格点上,按下列要求画一个以AB为一边的四边形,且另外两个顶点也在格点上

(1)在图①中画一个是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形; (2)在图②中画一个既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形 20.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径.

(1)∠ACB= 度

(2)若∠B=30°, AC=2cm,求弧AC的长(结果保留π)

21.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-2x2+bx-1的对称轴是x=1.

(1)求这条抛物线对应的函数解析式和顶点坐标;

(2)求该抛物线绕着点O旋转180°后得到的抛物线对应的函数解析式.

22.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,以AB为直径的⊙O分别交边AD和对角线BD于点E、F,连接EF并延长交边BC于点G,连接BE。