广东省中山市2018-2019学年八年级上期中考试数学试题及答案

2018-2019学年第一学期中段限时训练

八年级数学

（所有答案做答题卡上）

一、选择题（每题3分，共30分）：

1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3.下列正多边形中，不能够铺满地面的是( ).

A.等边三角形 B.正方形 C. 正六边形 D.正八边形

4.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 5.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）

A．65°，65° B.50°，80°

C. 50°，50° D. 65°，65°或50°，80°

6.如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论中，一定成立的是（ ）

A．BC=AC B．AD=AB C．CD=AC D．AB=CD 7.六边形的内角和与外角和的度数分别是（ ）

A．1080°,180° B．1080°,360° C．720°,180° D．720°,360°

8.如图，已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后，

仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA

D．∠B?∠D?90?

BCAD9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明?A?O?B???AOB的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．HL D．ASA

10.如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC, ∠BAD=30°,AD=AE,

EBDCA则∠EDC的度数为( )

A．10° B．12° C．15° D．20° 二、填空题（每题4分，共24分）：

11.点P（－1，3）关于y 轴的对称点的坐标是 .

12.等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 __． 13.已知△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A, BC=3cm,

则AB= _cm．

14.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，

则图中有________对全等三角形.

DB1O2CEA15.如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,

S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．

16.如图所示，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D，点E、F分别为

A边AD、CE的中点，且S阴影=4 ㎡，则S△ABC= __㎡． E

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）： 17.求图中x的值.

18.如图，∠B=∠E，∠

求证：△ABC≌△DEF. 19.如图，已知△ABC，

（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各点坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.

BDFCA=∠D，BF=EC，

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）： 20.如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD； （不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE, 求证：EB=EC．

21.如图， AB=AC，∠A=36°，直线 MN垂直平分AC交AB于M， （1）求∠BCM的度数；

（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周长.

M

N A

22.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，AC与BD相交于点E， 过E作EF⊥BC 于点F，且AC=BD. 求证：（1）△ABC≌△DCB ；

B C

AEBFD（2）EF是∠BEC的角平分线.

A E

C五、解答题（三）（每小题9分，共27分）： 23.如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点， 以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE． 求证：（1）△AEC≌△BDC． （2）AE∥BC．

B D C 24.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°，B、C、E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含 有未标识的字母）； （2）求证：DC⊥BE.

图1

B 图2

C E A D

25.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不

重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不．．．．．与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）若AE=1时，求AP的长； （2）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？

如果不变，求出线段ED的长； 如果发生变化，请说明理由.