武汉大学版无机化学课后习题答案（第三版）第10章 原子结构

原子结构

1．原子中电子的运动有何特点？几率与几率密度有何区别与联系？

答：电子的运动与其它的微观粒子一样，具有波动性，粒子性和不确定原理，因而不遵循经典力学定律。电子运动的状态是用统计规律来描述的。

几率是统计电子在核外某一空间出现机会大小的术语。几率密度是指单位体积的几率。它们的关系是：几率=几率密度×体积。

几率又常用电子云图来形象描述，电子云图中小黑点密集的地方，表示几率密度大的区域，黑点稀少的地方表示几率密度小的区域。

2．什么是屏蔽效应和钻穿效应？怎样解释同一主层中的能级分裂及不同主层中的能级交错现象？ 答：在多电子原子中，不仅有原子核对电子的吸引力，还有电子之间的排斥力。在研究电子与核之间的引力作用时，人们把电子之间的排斥力看作是对核电荷引力的抵消，屏蔽效应就是指电子对核电荷引力的减弱作用。

量子数n相同。但l不同的电子，它们的径向分布图不同，l值较小的电子，在离核较近的区域出现较大的几率，l值较大的电子在离核附近的区域出现较小的几率。人们把这种现象称为钻穿效应。电子离核出现的几率越大，电子的能量就越低，因此可以说钻穿效应使电子的能量趋于降低。因此，量子数n相同，但l不同的电子发生了能级分裂，其能量大小为：Ens

3．写出原子序数为24的元素的名称、符号及其基态原子的电子结构式，并用四个量子数分别表示每个价电子的运动状态。 解：原子序数：24

元素名称：铬 元素符号：Cr

基态原子电子结构式：[Ar]3d54s1 六个价电子的运动状态分别为： n l m ms 3 1 0 1/2 3 1 1 1/2 3 1 -1 1/2 3 2 2 1/2 3 2 -2 1/2 4 0 0 1/2

4．已知M2+离子3d轨道中有5个电子，试推出：（1）M原子的核外电子排布；（2）M原子的最外层和最高能级组中电子数；（3）M元素在周期表中的位置。 解：（1）M原子的核外电子排布：[Ar]3d54s2

（2）M原子的最外层电子数是2（4s2），最高能级组中电子数是7（4s23d54p0） （3）M元素在周期表中的位置：第四周期第ⅦB族。

5．按斯莱脱规则计算K,Cu,I的最外层电子感受到的有效核电荷及相应能级的能量。 解：K原子电子层结构：1s22s22p63s23p64s1

σ4s = 8×0.85 + 10 = 16.8 Z* = 19 – 16.8 = 2.2 E4s = – 13.6 × 2.22/42 = –4.11(eV)

Cu原子电子层结构：1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p5

σ4s = 18×0.85 + 10 = 25.3 Z* = 29 – 25.3 = 3.7 E4s = – 13.6 × 3.72/42 = – 11.64(eV)

I原子电子层结构：1s22s22p63s23p63d104s24p64d105s25p5

σ5s = 6×0.35 + 18×0.85 + 28 = 45.4 Z* = 53 – 45.4 = 7.6 E5s = –13.6 × 7.62/52 = –31.4(eV)

6．根据原子结构的知识，写出17号、23号、80号元素的基态原子的电子结构式。 解：17号元素的基态原子的电子结构式：1s22s22p63s23p5 或 [Ne]3s23p5

23号元素的基态原子的电子结构式：1s22s22p63s23p63d34s2 或 [Ar]3d34s2 80号元素的基态原子的电子结构 式 ：

1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d106s2 或 [Xe]4f145d106s2

7．画出s,p,d各原子轨道的角度分布图和径向分布图，并说明这些图形的含意。 解：ψn,l,m = R(r) ·Y(θ,Φ) (R(r)称径向波函数，Y(θ,Φ)称角度波函数) 原子轨道的角度分布图Y(θ,Φ)与主量子数无关，图形如下：

+x

S轨道

zyzyxx

Pz轨道 Px轨道 Py轨道

yx

zx

zy

dxy dxz dyz

yyxx

dx2-y2 dz2 d轨道的角度分布图

8．描述原子中电子运动状态的四个量子数的物理意义各是什么？它们的可能取值是什么？

解：（1）主量子数n的物理意义是表示电子运动最大几率的区域离核的大小，n越大，离核越远，对于类氢原子，n的大小决定了电子的能量：

13.6?Z???13.6Z2???eV，对于多原子电子，???eV，n的取值范围是：1，2，…，n 22nn(2)角量子数l的物理意义是表示电子运动区域在空间的伸展形状，l=0称s轨道，是球形对称的，l=1称p轨道，为亚铃形对称的，l=2称d轨道，为花瓣形对称的。l值的取值范围是0，1，2，…，n-1。 （3）磁量子数m的物理意义是表示电子运动区域在空间的伸展方向。它的每一个取值表示一个方向，取值范围是0，±1，±2，…，±n。

（4）自旋量子数ms的物理意义是表示电子运动的自旋方向，它有两个值：+9．下列各组量子数哪些是不合理的，为什么？ (1)n = 2,l = 1,m = 0 (2)n = 2,l = 2,m = –1 (3)n = 3,l = 0,m = 0 (4)n = 3,l = 1,m = 1 (5)n = 2,l = 0,m = –1 (6)n = 2,l = 3,m = 2 解：合理的：（1），（3），94）

不合理的：（2） l = n 不合理； （5）︱m︱>1 不合理； （6） l > n 不合理

10．下列说法是否正确？不正确的应如何改正？

（1）s电子绕核运动，其轨道为一圆周，而p电子是走∞形的； （2）主量子数n为1时，有自旋相反的两条轨道；

（3）主量子数n为4时，其轨道总数为16，电子层电子最大容量为32； （4）主量子数n为3时，有3s,3p,3d三条轨道。

解：（1）不正确，s电子运动的轨道是球形对称的，一圆周，p电子的轨道是亚铃状对称的，不是走∞形。

（2）不正确，主量子数为1时，只有1s轨道，再说，轨道没有自旋相反的，只有电子的运动方向有自旋相反的。

（3）正确，n=4时，有4s,4p,4d,4f等16条轨道，因此可以容纳电子数32。 （4）不正确，n=3时，3s轨道一条，3p轨道3条，3d轨道5条，共有9条。

11．将氢原子核外电子从基态激发到2s或2p，所需能量是否相等？若是氦原子情况又会怎样？

211，–。 2213.6Z2eV，所以氢原子的2s和2p轨解：对于氢原子或类氢原子，轨道的能量只与量子数有关：???n2