小学数学北师大2011课标版四年级乘法交换律和结合律(2)

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课题 乘法交换律和结合律 课型 新 课时 知识与技能：1、通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。学 习 目 标 2、在理解乘法结合律的基础上,会对一些乘法算式进行简便计算。 过程与方法：经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。 情感态度与价值观：感受数学探索的乐趣,懂得事物发展变化，都有一定的规律，掌握了规律，就找到了解决问题的方法，从而养成不断自主探究问题发现规律的能力。 重点 难点 引导学生探索乘法的结合律。发现规律、总结规律、应用规律。 教学 课件 准备 揭示 教学 内容 亲近 学生 学习 导 案 1、 乘法交换律和结合律2、出示学习目标 1、 加法的运算律有哪些 2、用字母表示为 3、学生提出问题 1、口算： 2 ×5= 6×8= 学 案 学生识记目标与内容，记笔记。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 问题：乘法运算中有没有这样的运算律呢？ 乘法运算中的三对好朋友： 2 ×5=10 4 ×25=100 8×125=1000 导课 4 ×25= 36 ×8= 125 ×8= 102 ×3= 认真观察,你有什么发现? 课件出示图片48个学生的座位情况。 学生看图算出图中共有多少学生? 生：学生讨论，并列式计算。（同桌之间交流） 师生交流：学生回答（我们教室共坐了6排，每排共8个学生。算式：6×8=448或共坐了8列每列6个学生。算式：8×6=48） 生：可以，因为积相等。 组织活动：小组讨论，小组长汇报结果（数字相同，交换了位置，积不变）。 学生举例验证。4×25=25×4 111×3=3×111 。。。。。。 学生小组讨论并汇报： 师：同学们采用的是这样的方法。（板书：6×8=48 8×6=48）如果写成（6×8=8×6）这样可以吗？为什么？ 师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？ 教与学的互动 题。但是我忽然想到了一个问题: 是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不呢？ 请同学们用一些列子来证明一下。实践是检验真理的唯一标准嘛！ 师：大家找到了这么多例子，也同学们真聪明，不但发现了生活中的数学，而且会用数学解决生活问就是说（出示）两个数相乘交换乘数学生：（a×b＝b×a） 的位置，积不变是普遍存在的一种规 律，那么如果用a、b表示两个数，哪 位同学能写出发现的规律吗？我看谁 最聪明？ 师板书：（a×b＝b×a）这就叫 做乘法交换律 反思与巩固： 师： a、b 指的是什么？ 生回答：a、b分别指两个相乘的师：那位同学用自己的语言表述数。 一下，乘法的交换律。（两个数相乘学生小结：两个数相乘交换乘数交换乘数的位置，积不变。即a×b＝的位置，积不变。即a×b＝b×a b×a） 二、探索乘法结合律 同学们掌握了乘法的交换律，乘法中 探究：小组活动，探究。每个小 还包含着一个规律，看同学们能不能组分别展示结果。 发现?（出示课件:60个小正方体搭成 的长方体。） 师：同学们用了不同的办法，结 果都是一样的。为什么结果都是一样 的呢？这其中是不是蕴含着某些规 律？咱们共同探究。 板书（出示）： （3×5）×4 （5×3）×4 4×5×3 师：同学们观察这三个算式，它 们之间有什么关系？可用什么符号相连？ 老师板书：（3×5） 学生回答：用等于号 ×4 = （5×3）×4 = 4×5×3 师：这三个算式有什么相同的地 方?有什么不同的地方？ 生：这三个算式乘数相同，运算顺序师：你们的发言很精彩，那这种不同，结果相同。 现象是不是偶然呢？ 生：不是。 师：那么像这样的三个乘数的位置不 变，改变运算顺序，积不变是不是在（学生在小组内举例交流讨论，其他算式中也存在呢？你还能举出例教师巡视指导。） 子来吗？ 生：我们小组举的例子是（34×28） 师：谁来介绍一下你们举例的×21和34×（28×21），发现计算的情况？ 师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？ 师：这个同学概括得真好。同学们可要记住！那么如果用a，b，c表示三个数，谁能用字母表示这个规律？ 教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）。 结果也是相同的。 生：我们小组举的例子是(15×25)×4和15×（25×4），计算的结果也是相同的。 。。。。。。 学生小组讨论并汇报 指明学生概括：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。 生：汇报，用字母表示： （a×b）×c=a×（b×c）。