通用版2021版高考物理大一轮复习课后限时集训20电场力的性质

课后限时集训20

电场力的性质 建议用时：45分钟

1.(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)( )

A．逐渐增大 C．保持不变

B．逐渐减小 D．无法判断

A [使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。]

2．(2019·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是( )

A．如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F

2

B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F

C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变

D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2F

A [如果q1、q2恒定，当距离变为时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；

2如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2F，选项D正确。]

3．(多选)(原创题)在真空中两个完全相同的金属小球P、Q(可看作点电荷)，P球带电荷量大小为5.0×10 C，Q球带电荷量大小为7.0×10 C，两球相距1 m。下列说法正确

－9

－9

rr

的是( )

A．它们之间的库仑力一定为斥力，大小为3.15×10 N B．它们之间的库仑力一定为引力，大小为3.15×10 N

C．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为3.24×10 N D．若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力可能为9.0×10 N

CD [两小球可视为点电荷，未接触时，根据库仑定律，两带电小球间库仑力大小F＝

－9－9

q1q25.0×10×7.0×109－7k2＝9.0×10× N＝3.15×10 N，两小球带同种电荷为斥力，带2

r1

－9－7

－7－7

异种电荷为引力，选项A、B错误；若两小球带同种电荷，两小球接触后，电荷均分，每个小球带电荷量为总电荷量的

－9

－9

9

1q′1q′2

，根据库仑定律，F1＝k＝2r2

6.0×10×6.0×10－7

9.0×10× N＝3.24×10 N，选项C正确；若两小球带异种电荷，2

1两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为2.0×10 C，由于两金属球完全相同，净电荷最后均分，各带1.0×10

－9

－9

9

－9

－9

C，此时两球间库仑力F2＝kq″1q″2

＝r2

1.0×10×1.0×10－9

9.0×10× N＝9.0×10 N，选项D正确。] 2

1

4.(2019·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，

A、B两点在同一条电场线上，则( )

A．A点的电场强度与B点的电场强度相同 B．B点的电场强度比A点的电场强度大 C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷 D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷

B [正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝2知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]

5.(2019·海南期末)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未1

画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝EA，则EC的值为( )

2

kQr

1111A．EA B．EA C．EA D．EA 3456

kQkQ1

C [设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝2，EB＝2，又EB＝EA，解

LLB2

得LB＝2L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的

kQ1kQ122

距离为LC＝L＋?2L?＝5L，则EC＝2＝·2＝EA，选项C正确。]

LC5L5

6.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是( )

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加

C [带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，选项A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。]

7.一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。像电荷－Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知＋Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。则( )

A．a点的电场强度大小为E＝4k2

QL

B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势 C．b点的电场强度和c点的电场强度相同

D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零

B [由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间的电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度E＝kQQ40kQ2＋k2＝2，A错误；等量异种点电荷周围的

9L?L??3L?

?2?

??

电场线和等势面分布如图所示：

?2? ??

由图可知Ea>Eb，φa>φb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。]

8.如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，

－6

g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2。求：

(1)A球带电荷量是多少。

(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。

[解析] (1)对球A受力分析如图所示：

由平衡条件得：Tsin 45°－F＝0

Tcos 45°－mg＝0

解得：F＝mgtan 45°＝0.02 N