概率习题

概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________

2．设x1,x2,?,x10是来自0-1总体b(1,p)的样本，考虑如下问题H0:p?0.2vsH1:p?0.4, 取拒绝域为W?{x?0.5}，求该检验犯两类错误的概率。

习题7.2 P346 1．有一批枪弹，出厂时，其初v~N(950,100)（单位：m/s）。经过较长时间储存，取9发进行测试，得样本值（单位：m/s）如下：

914 920 910 934 953 945 912 924 940 据经验，枪弹经储存后其初速仍服从正态分布，且标准差保持不变，问是否可认为这批枪弹的初速有显著降低（??0.05)?

25

6．从一批钢管抽取10根，测得其内径（单位：mm）为：

100.36 100.31 99.99 100.85 99.42

99.91

100.11 100.64 99.35

100.10

2设这批钢管内直径服从正态分布N(?,?)，试分别在下列条件下检验假设（?＝0.05）。

H0:??100vsH1:??100

（1）已知?＝0.5； （2）?未知。

概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________

13．从某锌矿的东、西两支矿脉中，各反取样本容量分别为9与8的样本进行测试，得样本含锌平均数及样本方差如下：

2东支：x1?0.230,s1?0.1337 2西支：x2?0.269,s2?0.1736

21．测得两批电子器件的样品的电阻（单位：?）为

A批（x）0.140 0.138

0.144

0.137

0.142

0.136

0.143

0.142

B批（y）0.135 0.140

0.138

0.140

设这两批器材的电阻值分别服从分布

N(?,?2),N(?,?2)，且两样本独立。

（1）试两个总体的方差是否相等（取?＝0.05）？ （2）试两个总体的均值是否相等（取?＝0.05）？

若东、西两支矿脉的含锌量都服从正态分布且方差相同，问东、西两支矿脉含锌量的平均值是否可以看作一样（取?＝0.05）？

26