《平面图形的周长与面积》总复习教学设计

《平面图形的周长与面积》总复习教学设计

教学内容：北师大版数学第十二册《空间与图形》之《平面图形的周长和面积》复习。 教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的特征以及平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算；能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。

2、过程性目标：引导学生探索平面图形的知识间的相互联系，构建平面图形的知识网络，从而加深对平面图形知识的理解，并从中领会整理知识的方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点和“转化”、“推理”等思想方法；体验数学与生活的联系，以及数学在实际生活中的运用。为以后的学习打下坚实的基础。 教学重点：

1、系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长和面积的不同点。

2、熟练运用公式进行计算，并能灵活运用平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题。

教学难点：回忆平面图形面积计算公式的推导过程，探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。 教具准备：有关平面图形的周长和面积的PPT课件以及配套的练习设计。 教学设计： 课前活动：

师:同学们,上课前我们先来做个游戏，这个游戏的名称叫做“正说反做”，比如，老师说“坐下”，你们就起立，老师说“伸出左手”，你们就伸出右手。现在请同学们认真听，看看谁做得好。 师：起立 师：坐下

师：一、三、四组同学起立

师：第二组同学伸右手，第二组同学起立 师：第三组同学摸摸你的左耳 师：看来同学们反应很快呀 可以上课了吗？

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师：上课 生：

一、 创设情境、引出课题

师：话说唐僧师徒取经回来，唐僧打算奖励三个徒弟。（播放动画） 师：谁围的面积大呢？ 生1：悟空 生2：悟空

师：这个问题跟什么有关？ 生：周长和面积

师：这节课我们就一起来复习平面图形的周长和面积。（板书：复习平面图形的周长和面积） 二、梳理知识、形成网络

1、回忆平面图形周长和面积的概念

师：我们小学阶段学习过哪些平面图形？（点幻灯片）

生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆（用课件一一展示） 师：什么是周长？什么是面积？你能指出一个平面图形的周长和面积吗？ 生展示汇报

师：那什么叫做平面图形的周长？什么叫做平面图形的面积？

生：绕一个封闭图形一周的长度就是周长，物体表面或围成的平面图形的大小就是面积。

师根据学生回答板书：周长：绕封闭图形一周的长度 面积：物体表面或围成的平面图形的大小 师：请看大屏幕，绕这个长方形一周的长度就是周长，围成的这个长方形的大小就是面积（点幻灯片） 2、回忆平面图形周长和面积的计算公式。 （1）复习周长的计算公式。 师：你学过哪些图形的周长公式？

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生1：长方形的周长=（长+宽）×2 师：你会用字母表示吗？c=(a+b)×2 （板书） 生2：正方形的=边长×4 师：用字表示为c=4a （板书） 生3：圆的周长c= ∏d或c=2∏r （板书）

师：你会用字母表示吗？请在草稿纸上写出字母公式（汇报并交流） (师贴出图形)问：谁来说说它们的字母公式 （生说师板书）

师小结：我们在计算周长时，有公式的可以用公式计算，没公式的可以把所有边的长度加起来。 （2）复习面积计算公式的推导过程。

师：你知道这些图形的面积计算公式吗？你会用字母表示吗？ 师：请你在草稿纸上用字母表示出面积计算公式。 师巡视，叫一个同学用油笔到黑板上写。 我们来看一下这位同学写的对不对。

师：（点幻灯片）这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？以4人小组为单位，每人选一至两种你喜欢的图形，和学习伙伴交流一下面积计算公式的推导过程。

师：哪位同学和大家交流一下，你喜欢的图形面积计算公式的推导过程？

学生选择图形说说面积计算公式的推导过程，教师同步电脑演示该图形的面积公式的推导过程。 （3）整理形成知识网络。

①师：通过回忆这些图形面积计算公式推导的过程，你们有什么发现？（学生交流）

②师：事物之间是互相联系的，你能根据这些面积计算公式之间的相互关系，用一张图整理出来 ，让人一目了然，易于记忆吗？先独立思考，再小组合作画出知识结构图。 ③展示各小组合作形成的的知识结构图。

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a (a+b)×2

a h C = ah S = b 2 S = (a+b)h ÷

S = ab

r 2πr C = S = πr2

师：同学们刚才我们复习了平面图形面积计算公式的推导过程，还根据它们之间的关系整理成知识网络图。现在你们想说些什么？（学生先小组交流再汇报）

师小结：说得好！很在道理。长方形的面积计算是推导其它平面图形面积计算公式的基础；三角形和梯形面积计算公式的推导是借助平行四边形面积计算的方法，所以平行四边形面积计算的方法又是推导三角形和梯形面积计算公式的基础。同学们，当我们在学习新知识或遇到困难时，要善于把它们转化为已学过的知识去探究，这是学习数学的一个重要方法。 三、知识与应用，提高能力。

1、想一想、议一议：分别比较下面两组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ ①课件展示——学生观察——学生汇报评价②师：我们能从中得出什么结论呢？请你给大家说一说吧。（学法：学生说一说——课件展示结论：面积相等的图形，周长不一定相等。周长相等的图形，面积不一定相等。）

2、辩一辩。（学法：课件展示题——学生汇报——课件展示结果） ①边长是4cm的正方形周长和面积相等。 （ ） ②三角形和梯形没有周长。 （ ） ③半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ） ④两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）

⑤两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，其中一个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半。（ ） 3、算一算

求下列各图形的周长和面积：

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