2020年山东新高考质量测评联盟高考数学模拟试卷(5月份) (解析版)

2020年山东新高考质量测评联盟高考数学模拟试卷（5月份）

一、单项选择题（共8小题）.

1．设集合A＝{x|y=√?????}，B＝{x|（x+1）（x﹣3）＜0}，则（?RA）∩B＝（ ） A．[1，3）

C．（﹣1，0]∪[1，3）

B．（1，3）

D．（﹣1，0]∪（1，3）

2．若复数z满足z（﹣1+2i）＝|1﹣i|2（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A．?

245B．??

524

C． 5

4

D．???

45√√

3．已知直线l：y?2=k（x+2），则“k＝1”是“直线l与圆x2+y2＝1相切”的（ ）

A．充分不必要条件 C．充要条件

??

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．如图所示．在梯形ABCD中，∠A=2，AB∥CD，AB＝2，CD＝1．AD＝2，E，F分别为边CD，BC的中点，则?????????=（ ）

→

→

A．

4

5

B．

114

C．3 D．4

(?????1)????|??|

5．函数f（x）=的部分图象大致为（ ）

????+1A． B．

C． D．

(??+??)??，??＞??

6．设函数??(??)={??，则当0＜x＜1时，f（f（x））表达式的展开式中二项

√??+??，??≤??式系数最大值为（ ） A．32

B．.4

C．.24

D．.6

7．2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，

其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片“鲲鹏920”、清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”、“特斯拉全自动驾驶芯片”、寒武纪云端AI芯片、“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”．现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则至少有1名学生选择“芯片领域”的概率为（ ） A．

8991

B．

2

91

??2??2

C．

?

??2??2

98125

D．

19

27

8．已知直线y=√????与双曲线C：=??（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A和B，

F为双曲线C的左焦点，且满足AF⊥BF，则双曲线C的离心率为（ ） A．√?? B．2

C．√??+1

D．√

3+12

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分?

9．2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性．今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化、国际化、便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模、提质量、转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）

A．这五年，2015年出口额最少 B．这五年，出口总额比进口总额多 C．这五年，出口增速前四年逐年下降 D．这五年，2019年进口增速最快

10．将函数y＝2cosx+l图象上的各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移

21

??12

个単位，得到f（x）的图象，下列说法正确的是（ ） A．点（，0）是函数f（x）图象的对称中心

6??

B．函数f（x）在（??，5??

）上单调递减 122??

）+1的图象相同 3C．函数f（x）的图象与函数g（x）＝2sin（2x+

D．若x1，x2是函数f（x）的零点，则x1﹣x2是π的整数倍

11．已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，过对角线BD1作平面α交棱AA1于点E，交棱CC1于点F，以下结论正确的是（ ） A．四边形BFD1E不一定是平行四边形

B．平面α分正方体所得两部分的体积相等 C．平面α与平面DBB1不可能垂直 D．四边形BFD1E面积的最大值为√?? ??????????，??∈[?2，2]12．对于函数??(??)={1，下列结论正确的是（ ） 3

??(?????)，??∈(2，+∞)2A．任取x1，x2∈[?，+∞)，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2恒成立 2B．对于一切x∈[?，+∞)，都有f（x）＝2kf（x+2k）（k∈N*）

2C．函数y＝f（x）﹣ln（x?）有3个零点

??1211

13

12

D．对任意x＞0，不等式f（x）≤ 恒成立，则实数k的取值范围是[，+∞）

??三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

fx）f0）13．函数（＝asinx+2（a∈R）在点（0，（）处的切线方程为y＝﹣x+2，则a＝ ． 14．已知a＞1，b＞0，且

1???1

+

1??

=1，则a+b的最小值是 ．

15．已知抛物线y2＝4x焦点为F，过点F斜率为√??的直线l交该抛物线于点A，B（点A在第一象限），与该抛物线的准线交于点C，则

|????||????|

= ．

16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为??√??，其内有2个不同的小球，球O1与三棱锥A﹣CB1D1的四个面都相切，球O2与三棱锥A﹣CB1D1的三个面和球O1都相切，则球O1的体积等于 ，球O2的表面积等于 ．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列{an}是等比数列，且a1＝1，其中a1，a2+1，a3+1成等差数列． （1）数列{an}的通项公式；

????，??为奇数（2）记bn={，求数列{bn}的前2n项和T2n．

????????????，??为偶数18．在①a=√???????????????????????，②（2a﹣b）sinA+（2b﹣a）sinB＝2csinC这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．

已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，c=√??而且 _______． （1）求∠C；

（2）求△ABC周长的最大值．

19．已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，AD＝2，AB＝2√??，PA=√??，E为CD中点，PA⊥BD．

（1）求证：平面四PAE⊥平面PBD；

（2）若PE＝3，求二面角D﹣PC﹣A的余弦值．

20．已知椭圆C：

??2??2+

??2??2√√√

=??（a＞b＞0）的离心率为，且经过点A（，）．

3

2

2

633（1）求椭圆C的方程；

（2）若不过坐标原点的直线l与椭圆C相交于M、N两点，且满足????+????=??????，求△MON面积最大时直线l的方程．

21．2018年3月份，上海出台了《关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案》，4月份又出台了《上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划（2018﹣2020年）》，提出到2020年底，基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖，居民区普遍推行生活垃圾分类制度．为加强社区居民的垃圾分类意识，推动社区垃圾分类正确投放，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者?

（1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，

5

5

3

1

→

→

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