广西钦州市

钦州市2009年初中毕业升学考试试题卷

数 学

（考试时间：120分钟；满分：120分）

温馨提示：

1．请将所有答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效．试题卷、答题卷均要上交． 2．请你在答题前先将你的准考证号、姓名填写到答题卷的相应位置上．

3．可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．

4．只装订答题卷！

一、填空题：请将答案填写在答题卷中的横线上，本大题共10小题；每小题2分，共20分．

A B1．分解因式：a2＋2a＝_▲_．

2．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_▲_°．

DC3．在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_▲_方（保留三个有效数字）．

4．如图中物体的一个视图（a）的名称为_▲_．

5．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_▲_球的可能性大． 6．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了_▲_度．

7．一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_▲_．

从正面看 （a） yBCk在第二象限内的图象，若图中的矩形OABCx的面积为2，则k＝_▲_．

9．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交8．如图是反比例函数y＝

AOxPA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_▲_．

2ECA??POFBa5a8a1110．一组按一定规律排列的式子：－a，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是

234_▲_（n为正整数）．

二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卷中选择题答题卡对应的空格内．每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分． 11．实数1的倒数是（ ） A．0

B．1

C．－1

D．±1

12．sin30°的值为（ ）

3231 B． C． D． 232213．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方

A．案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ）

A．等腰三角形 A．（－2，－1）

B．正三角形 B．（2，1）

C．等腰梯形 C．（2，－1）

D．菱形 D．（－2，1）

14．点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ）

15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（ ）

D A A．2对 B．3对

C．4对 A．y＝2x＋3 C．y＝2（x＋3） A．AB垂直平分CD C．AB与CD互相垂直平分

2

2

D．5对 B．y＝2x－3 D．y＝2（x－3）

B．CD垂直平分AB D．CD平分∠ACB

2

2

OC16．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ B ） C17．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）

ABD18．如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），

木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，A 共走过的路径长为（ ）

A1A2B

A．10cm C．4.5πcm

B．3.5πcm D．2.5πcm

C三、解答题：本大题8题，共76分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19．（本题满分10分，每小题5分）

1（1）解不等式：x－1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；

32（2）解方程：＝1．

x?1

20．（本题满分10分，每小题5分）

（1）当b?0时，比较1＋b与1的大小；

a?a2?1?3a?（2）先化简，再求值：?，其中a＝7＋1（精确到0.01）． ?·a?1a?1a??21．（本题满分10分，每小题5分）

（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；

（2）已知：如图2，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为5．求⊙O1的半径．

22．（本题满分8分）

A F E B C yO1O AOA D 图1 B xB图2 小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”

的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．

（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

开始 解：（1）树状图为：

小王 小李 正面 正面 反面 小林 正面 反面 正面 反面 不确确确结果 确定定定定

23．（本题满分10分） 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

3卧室 y卫 生 间 22厨房 客厅 x624．（本题满分8分）

如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2009年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：

（1）求2008年一季度全区生产总值是多少（精确到0.01亿元）？ （2）能否推算出2007年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精确到0.01亿元）．

（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．

增长率/? 16

15.115.315.115.0 1413.013.112.812.9 1211.3 年份 10

1季度1-21-31-41季度1-21-31-41季度 2007年 季度季度季度2008年 季度季度季度2009年 数据来源：广西区统计局

25．（本题满分10分）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：BC＝CD； （2）求证：∠ADE＝∠ABD；

（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．

近三年广西生产总值增速(累计，?) CDAEO?B