2017年重庆中考数学B卷解析

13．据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为 1.43×107 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：14300000=1.43×107，故答案为：1.43×107．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．计算：|﹣3|+（﹣4）0= 4 ．

【分析】分别计算﹣3的绝对值和（﹣4）的0次幂，然后把结果求和． 【解答】原式=3+1=4．

【点评】本题考查了绝对值的意义和零指数幂．a0=1（a≠0）． 15．如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上， 连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC= 80 度． 【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论． 【解答】解：∵∠ABC与AOC是同弧所对的圆周角

与圆心角，∠ABC=40°，∴∠AOC=2∠ABC=80°．故答案为：80．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 16．（4分）某同学在体育训练中统计了 自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如 图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳 绳”成绩的中位数是 183 个．

【分析】把这组数据从小到大排列，处于中 间位置的数就是这组数据的中位数．

【解答】解：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183．故答案是：183．

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【点评】此题考查了中位数和折线统计图，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同 的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后， 乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距 离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的

关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需 18 分钟到达终点B．

【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案． 【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米， 设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16×=16m，解得x=千米/分钟， 相遇后乙到达A站还需（16×）÷=2分钟， 相遇后甲到达B站还需（10×）÷=20分钟， 当乙到达终点A时，甲还需20﹣2=18分钟到达终点B， 故答案为：18．

【点评】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．

18．（4分）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线 AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连 接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连 接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周 长是

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．

【分析】如图1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明FQ=BQ=PE=1，△DEF是等腰直角三角形，利用勾理计算DE=EF=PD=

，

=3，如图2，由平行相似证明△DGC∽△FGA，列比例式可得FG

和CG的长，从而得EG的长，根据△GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的长，利用DE∥GM证明△DEN∽△MNH，则各边的长，相加可得周长．

【解答】解：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE， ∵DC∥AB， ∴PQ⊥AB，

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ACD=45°，

∴△PEC是等腰直角三角形， ∴PE=PC，

设PC=x，则PE=x，PD=4﹣x，EQ=4﹣x，∴PD=EQ，

∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ，∴△DPE≌△EQF，∴DE=EF， 易证明△DEC≌△BEC，∴DE=BE，∴EF=BE， ∵EQ⊥FB，∴FQ=BQ=BF，

∵AB=4，F是AB的中点，∴BF=2，∴FQ=BQ=PE=1，∴CE=Rt△DAF中，DF=

=2

，

=

，

，

，得EN=

，从而计算出△EMN

∵DE=EF，DE⊥EF，∴△DEF是等腰直角三角形，∴DE=EF=∴PD=

=3，

如图2，∵DC∥AB，∴△DGC∽△FGA， ∴∴FG=×∵AC=∴EG=

﹣

==2，∴CG=2AG，DG=2FG， ==4=

，

，∴CG=×，

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=，

连接GM、GN，交EF于H，

∵∠GFE=45°，∴△GHF是等腰直角三角形， ∴GH=FH=∴EH=EF﹣FH=

=﹣，

=

，

，∴∠EHM=∠DEF=90°，∴DE∥HM，

=

=3，∴EN=3NH，

由折叠得：GM⊥EF，MH=GH=∴△DEN∽△MNH，∴

，∴

∵EN+NH═EH=Rt△GNH中，GN=

，∴EN=

=

，∴NH=EH﹣EN=

=

﹣，

=，

由折叠得：MN=GN，EM=EG， ∴△EMN的周长=EN+MN+EM=故答案为：

．

+

+

=

；

【点评】本题考查了正方形的性质、翻折变换的性质、三角形全等、相似的性质和判定、勾股定理，三角函数，计算比较复杂，作辅助线，构建全等三角形，计算出PE的长是关键．

三、解答题（每小题8分，共16分）

19．（8分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上， AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°， 点D在GH上，求∠BDC的度数．

【分析】由平行线的性质求出∠ABD=108°，由三角形的外角性质得出∠ABD=∠ACD+∠BDC，即可求出∠BDC的度数．

【解答】解：∵EF∥GH，∴∠ABD+∠FAC=180°，∴∠ABD=180°﹣72°=108°， ∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．

【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．

20．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二

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