数字逻辑电路与系统设计习题答案

x2 0 0 0 0 1 1 1 1

化简后得到y2y1y0分别为

x1 0 0 1 1 0 0 1 1 x0 0 1 0 1 0 1 0 1 y2 0 0 0 0 1 1 1 X y1 0 0 1 1 0 1 1 X y0 0 1 0 1 1 0 1 X y2?x2

y1?x1?x2x0

y0?x2x0?x2x0

因为要用与非门电路实现，所以将y2y1y0写成与非—与非式：

y2?x2

y1?x1?x2x0?x1?x2x0

y0?x2x0?x2x0?x0?x2x0?x2?x2x0

根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。

3.13 设A和B分别为一个2位二进制数，试用门电路设计一个可以实现Y=A×B的算术运算

电路。

题3.13 解：根据题意设A=a1a0;B=b1b0;Y=y3y2y1y0,列出真值表为

a1 0 0 0 0 0 0 0 0 a0 0 0 0 0 1 1 1 1 b1 0 0 1 1 0 0 1 1 b0 0 1 0 1 0 1 0 1 y3 0 0 0 0 0 0 0 0 y2 0 0 0 0 0 0 0 0 y1 0 0 0 0 0 0 1 1 y0 0 0 0 0 0 1 0 1 a1 1 1 1 1 1 1 1 1 a0 0 0 0 0 1 1 1 1 b1 0 0 1 1 0 0 1 1 b0 0 1 0 1 0 1 0 1 y3 0 0 0 0 0 0 0 1 y2 0 0 1 1 0 0 1 0 y1 0 1 0 1 0 1 1 0 y0 0 0 0 0 0 1 0 1 分别求出y3,y2,y1,y0的表达式为：

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y3?a1a0b1b0

y2?a1b1a0b0

y1?a1b0a0b1?a0b1a1b0 y0?a0b0

根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。

3.15 判断逻辑函数F?ABD?BD?ABC?ABC，当输入变量ABCD按

0110?1100,1111?1010,0011?0110变化时，是否存在静态功能冒险。

题3.15 解：

画出逻辑函数F的卡诺图如图所示：

ABCD00011000111

11110111111101

（1）可以看出当输入变量ABCD从0110变化到1100时会经历两条途径，即 0110?1110?1100 和0110?0100?1100，由于变化前、后稳态输出相同，都为1，而且对应中间状态的输出也为1，故此变化不存在静态功能冒险。

（2）同理从1111到1010经历的两条途径1111?1110?1010存在1冒险；而1111?1011?1010不存在静态功能冒险。

（3）从0011到0110经历的两条途径0011?0010?0110和0011?0111?0110，都会产生0冒险。

第4章习题及解答

4.1 用门电路设计一个4线—2线二进制优先编码器。编码器输入为A3A2A1A0，A3优先

级最高，A0优先级最低，输入信号低电平有效。输出为Y1Y0，反码输出。电路要求加一G输出端，以指示最低优先级信号A0输入有效。

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题4.1 解：根据题意，可列出真值表，求表达式，画出电路图。其真值表、表达式和电路

图如图题解4.1所示。由真值表可知G?A3A2A1A0。

A1A000 01 11 100010001000100010A3A2A1A0Y1Y0G0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 000000000000111100000000111100110000000000000010A3A200011110A3A200011110A1A000 01 11 100001000100110011Y1?A3A2A3A21&Y1&≥1&Y0A1&A01G(a)真值表Y0?A3A2?A3A1(b) 求输出表达式图 题解4.1(c) 编码器电路图

4.3 试用3线—8线译码器74138扩展为5线—32线译码器。译码器74138逻辑符号如图

4.16（a）所示。

题4.3 解：5线—32线译码器电路如图题解4.3所示。

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BIN/OCTA0A1A2G1G2A12401234Y0&5A3A41&G2BEN67Y71&12BIN/OCT01234Y8&G14&ENG2AG2B&5EN67Y15BIN/OCT124G1G2AG2B01234Y16&5EN67Y23BIN/OCT124G1G2AG2B01234Y24&5EN67Y31图 题解4.3

4.5写出图P4.5所示电路输出F译码器74138功能表如表4.6所1和F2的最简逻辑表达式。

示。

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