2019-2020中考数学一模试卷(带答案)

22．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

23．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角

?CAB?45?，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角?BDC?30?，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据：2?1.414，3?1.732）

24．直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；

（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．

1?m2?4m?4?25．计算：?1??a?b??a?2b??(2a?b)；?2??1?. ??m2?m?m?1?2

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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解． 【详解】

①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4； ②点P在BC上时，3＜x≤5，

∵∠APB+∠BAP=90°， ∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA，

ABAPABAP? =，

DEADDEAD3x即?， y4

∴∴y=

12， x纵观各选项，只有B选项图形符合， 故选B．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度． 【详解】

解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5?1.5?1km?1000m，

所用时间是?45?30??15分钟， ∴体育场出发到文具店的平均速度?故选：C． 【点睛】

本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．

1000200?m?min 1533．D

解析：D 【解析】

试题分析：根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则

a?xb?y?b?2)．故选D． ?0，?1，解得x??a，y??b?2，∴点A的坐标是(?a，22考点：坐标与图形变化-旋转．

4．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】

由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少. 故本题选：D. 【点睛】

本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.

5．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据中位数的定义直接求解即可． 【详解】

把这些数从小到大排列为：89分，90分，95分，95分，96分，96分， 则该同学这6次成绩的中位数是：故选：B． 【点睛】

此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶

＝95分；

数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

6．B

解析：B 【解析】

试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B． 考点：简单组合体的三视图．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到m?2?0，

3?m≥0，???3?m【详解】 解：根据题意得

??21?4?m?2???0，然后解不等式组即可．

4m?2?0， 3?m≥0，

???3?m解得m≤

??21?4?m?2???0，

45且m≠2． 2故选B． 8．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论． 【详解】 ∵直线EF∥GH，

+20°=50°∴∠2=∠ABC+∠1=30°， 故选D． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】

直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．