八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形小结与复习学案新版沪科版

第15章小结与复习

【学习目标】

1．通过巩固复习，对本章知识有整体认识；

2．熟练应用与线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形、等边三角形相关的性质与判定解决问题．

【学习重点】

掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用． 【学习难点】

轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，．

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等腰三角形的性质应用

行为提示：

创设情境，引导学生探究新知． 情景导入 生成问题 说明：

引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立知识框图．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．

学习笔记：

行为提示：

找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．自学互

研 生成能力

知识模块一 轴对称与轴对称图形 阅读教材P148的内容，回答下列问题：

典例1：下列几何图形中，①线段；②角；③直角三角形；④半圆；⑤平行四边形，其中一定是轴对称图形的有( C )

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

典例2：图中，轴对称图形的个数是( A )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

典例3：点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)，点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)． 知识模块二 线段垂直平分线与角平分线的性质与判定 典例：(黄冈中考)

如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF. 证明：连接AD，∵AB＝AC，AD＝AD，BD＝CD， ∴△ADC≌△ADB(SSS)，∴∠CAD＝∠BAD， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.

知识模块三 等腰三角形与等边三角形的性质与判定 典例：

已知：如图，在△ABC中，∠ACB为锐角其平分线交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，交∠ACB的外角平分线于点G，试判断△EFC的形状，并说明你的理由．

解：△EFC为等腰三角形．

∵CE平分∠ACB，∴∠BCE＝∠ACE，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE，∴∠FEC＝∠ACE(等量代换)，∴△EFC为等腰三角形．

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 轴对称与轴对称图形

知识模块二 线段垂直平分线与角平分线的性质与判定 知识模块三 等腰三角形与等边三角形的性质与判定

检测反馈 达成目标

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【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：__________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

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