物理化学习题解答（中药）

（3）对零级反应有 x=kt 当t=1h时，k=0.65

若x=1时 ，反应时间为t=x/k=1/0.65=1.54h时，未到2小时反应物全部反应了。 5．某抗菌素在人体血液中呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的浓度c（以mg/100cm3表示），得到如下数据。

t/h c/(mg/100cm3)

4 0.480

8 0.326

12 0.222

16 0.151

（1）确定反应级数

（2）求反应的速率常数k和半衰期t1/2

（3）若抗菌素在血液中的浓度不低于0.37mg/100cm3才为有效，问约何时该注射第二针？ 解：（1）将上表浓度取对数相应的lnC为-0.734 -1.12 -1.51 -1.89 将lnc～t作图，结果为一直线，可判断该反应为一级反应。 （2）根据直线的斜率即求得k=0.0962h-1, t1/2=0.693/0.0962=7.20h （3）由直线的截距或根据一级反应的积分公式均可求出初始浓度

t?1a1aln?ln?8 kC0.09620.32610.704ln?6.7h 0.09620.37lna=-0.351；a=0.704mg·100cm3 t?6．用铂溶胶作催化剂，在00C H2O2分解为O2及H2O。在不同时刻各取5cm3样品液用KMnO4

溶液滴定之，所消耗的KMnO4溶液的体积V数据如下： T/min V/cm3

124 10.60

127 9.40

130 8.25

133 7.00

136 6.05

139 5.25

142 4.50

试求：（1）反应级数 （2）速率常数 （3）半衰期

解：（1）KMnO4氧化H2O2，故其消耗的体积与H2O2浓度成正比 取KMnO4体积V的对数，相应值有：

lnV：2.36 2.24 2.11 1.95 1.80 1.66 1.50 以lnV对t作图为一直线，说明反应为一级；

（2）由直线的斜率求出k值，k=（2.36-1.50）/(142-124)=4.78×10-2min-1 t1/2=0.693/4.78×10-2=14.5min

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7．856℃时NH3在钨表面上分解，当NH3的初始压力为13.33kPa时，100s后，NH3的分压降低了1.80kPa；当NH3的初始压力为26.66kPa时, 100s后，降低了1.87kPa。试求反应级数。

解：根据已知条件知，当NH3的初始浓度增大一倍时，分压降低几乎相同，说明反应速度与浓度无关，即为零级反应。

8．N2O5的热分解反应的速率常数在15℃时是9.67×10-6s-1，在65℃时是4.87×10-3s-1，求反应的活化能。

解：由阿累尼乌斯公式可得

RT1T2k28.314?338?2884.87?10?3E?ln?ln?100.7kJ?mol?1 ?6T2?T1k1338?2889.67?109．设某反应速率常数在25℃时为15 L·mol-1·min-1，35℃时为37L·mol-1·min-1，求10℃

时的反应的活化能及速率常数。

解：T1?273?25?298K k1?15L?mol?1?min?1

T2?273?35?308K k2?37L?mol?1?min?1

RT1T2k8.314?298?30837E?ln2?ln?68897J?mol?1

T2?T1k1308?29815E(T?1T2)68897?(283?298)lnk2??lnk1??ln15?1.234

RT2T18.314?298?283k2?3.44L?mol?1?min?1

10．邻硝基氯苯的氨化反应的活化能E1?86500J?mol对硝基氯苯的氨化反应的活化能E2?89600J?mol?1?1，频率因子A0(1)?1.59?107；

，频率因子A0(2)?1.74?107。若反应

都在503K进行，试比较两个反应的速率。

(E2/RT) 解： k1?A0(1)exp(?E1/RT) k2?A0(2)exp?k1A0(1)exp(?E1/RT)1.59??exp[(89600?86500)/8.314?503]?1.92 k2A0(2)exp(?E2/RT)1.7411．已测得N2O5在某些温度下的分解反应速率常数，试求N2O5分解反应的活化能。 T/℃ 0 25 45 65 k/min-1 4.7×10-5 2.0×10-3 3.0×10-2 3.0×10-1

解：

k/s-1 7.8×10-7 3.3×10-5 5.0×10-4 5.0×10-3 lgk -6.108 -4.481 -3.301 -2.301 1/T 3.66×10-3 3.35×10-3 3.14×10-3 2.96×10-3

以lgk对1/T作图，斜率m为

m?12．CH3CH2NO2 + OH- →H2O + CH3CHNO2-是二级反应。0℃时k=39.1dm3·mol·min-1，现有硝基乙烷4.0×10-3 mol·dm-3及NaOH5.0×10-3 mol·dm-3的水溶液，求反应掉90%硝基乙

?4.00E??

2.303R0.74?10?38.314?2.303?4.002?1E??2.303mR??1.03?10kJ?mol ?30.74?10 42

烷所需时间。

解：当反应掉90%硝基乙烷时，x?0.004?0.9?0.0036mol?dm

?3a?x?0.004?0.0036?0.0004mol?dm?3

b?x?0.005?0.0036?0.0014mol?dm?3 12.303b(a?x)t?lgka?ba(b?x)

12.3030.005?(0.004?0.0036)??lg?26.33min39.10.004?0.0050.004?(0.005?0.0036)?113．溴乙烷的分解反应为一级反应，活化能E为230.12kJ?mol，频率因子A为33.58?1013s?1。求反应以每分钟分解1/1000的速率进行的温度以及反应以每小时分解95%的

速率进行时的温度。

解：k?2.303a2.303lg?lgta?x60E RT11?11000?1.6678?10?5s?1

∵lnk?lnA?230.12?103??622.59K ∴T1?13A33.58?102.303Rlg2.303?8.314?lgk1.6678?10?5E同理

2.303a2.3031lg?lg?8.321?10?4s?1 ta?x60?601?0.95E230.12?103T2???682.64K

A33.58?10132.303Rlg2.303?8.314?lgk8.321?10?4k?14．高温时，醋酸的分解反应按下式进行

C H4+CO2 （k1）

CH3COOH CH2=CO+H2O （k2）

在1189K时，k1=3.74s-1，k2=4.65s-1,试计算：（1）醋酸分解掉99%所需时间；（2）这时所得到的CH2=CO的产量（以醋酸分解的百分数表示）。

1

1?0.991 (3.74?4.65)t?ln

1?0.99解：（1）(k1?k2)t?ln t=0.549s

(2) 在醋酸分解掉99%时，设CH2=CO的浓度为c2，分解掉醋酸的量为c1+c2，则要求产量为

c2k2??99%?54.9%

c1?c2k1?k2 43

15．两个一级反应组成的平行反应，已知在25.14℃时，k1=7.77×10-5s-1、k2=11.17×10-5s-1。若反应物A的初始浓度为0.0238 mol·dm-3，求⑴ 反应经过7130秒时，A的转化率。⑵ 反应经过7130秒时，产物B和C的浓度。

11ln

(k1?k2)1?xA11ln 7130? ?51?xA(7.77?11.17)?10 xA?0.741?74.1%

ck ⑵ B?1

cCk2 ∵cA,0xA?cB?cc

解：⑴ t?∴cB?k1cA,0xA

k1?k211.17?10?5?3??0.023?80.741?0.010mol4?dm(7.77?11.17)?10?5k16．某对峙反应A1B，其中k1=0.006min-1,k-1=0.002min-1,如果反应开始时为纯A，试问：

k?1（1）达到A和B的浓度相等需多少时间？（2）100分钟时，A和B的浓度比为多少？

7.77?10?5??0.0238?0.741?0.00724mol?dm?3 ?5(7.77?11.17)?10k2cC?cA,0xAk1?k2

a?(k1?k2)t

k1?k?1a?()xk1a1?(0.006?0.002)t 将x?a代入上式，得 ln0.006?0.002a2a?()0.0062解：(1)ln t=137min

(2)当t=100分钟时，设a=1

lnc1?0.4131?1.42 ?0.008?100 则 A?0.008cBcB0.4131?()0.006ak1k2

??B???C，其中k1=0.10min-1, k-2=0.20min-1,在t=0时，[B]=0，17．某连串反应A?[C]=0，[A]=1.0mol·dm-3,试求（1）B的浓度达到最大的时间为多少？（2）该时刻A、B、C的浓度各为多少？

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